Математика 1.1. Фомин В.И. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
{}
T
22
2
2 , , | , ; 0SR=β−γβγ βγ∈ β+γ≠
(заметим, что условие
22
0β+γ≠ означает, что β и
γ
не обращаются одновременно в нуль).
Задача 1.4 решена.
Контрольная работа 2
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И
АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
2.1. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ
Понятия точки, прямой и плоскости относятся к неопределяемым (первичным) понятиям математики.
Рассмотрим прямую d на плоскости (рис. 1) и введем на этой плоскости декартову прямоугольную систему координат
(ДПСК) (Декарт Р. (1596 − 1650) − французский философ, математик, физик, физиолог):
Рис. 1
Пусть ϕ − угол наклона прямой d к положительному направлению оси
x
Ο
.
Угловой коэффициент прямой d
:: =
тангенс угла наклона прямой d к положительному направлению оси
x
Ο
:
tgk
=
ϕ .
Пусть b − величина отрезка, отсекаемого прямой d на оси y
Ο
. Выведем уравнение прямой d, учитывая, что она имеет
угловой коэффициент
k и отсекает на оси yΟ отрезок величиной b . Пусть
(
)
,
M
xy − переменная точка с текущими коор-
динатами
,
x
y . Тогда, как видно из прямоугольного треугольника BCM ,
tg
yb
Md
x
−
⇔=
,
т.е.
yb
M
dk
x
−
∈
⇔=
или
ykxb
=
+ . (30)
Таким образом, уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент k и отсекающей на оси ординат отрезок величиной b , за-
писывается в виде (30).

Страницы