Математика 1.1. Фомин В.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Итак, :CD
112
55
yx=− +
,
67
3
26
x−≤ ≤
= нижесм.,
26
67
D
x
. Найдем длину высоты CD . Для этого найдем координаты точ-
ки
()()DAB CD=∩. Так как точка D принадлежит прямым ()
A
B и ()CD , то ее координаты удов-
летворяют
уравнениям этих прямых. Следовательно, для нахождения координат точки D нужно решить систему уравнений
511 ;
112
.
55
yx
yx
=−
=− +
Получаем
112
511
55
xx
−
=− + ; 25 55 12xx
−
=− + ; 26 67x
=
;
67
26
x = ;
511yx=−
;
67 49
511
26 26
y =⋅ − = .
Итак,
67 49
,
26 26
D



. Тогда
()()
22
DC DC
CD x x y y=−+−
22
67 49
(3) 3
26 26

=−−+−


=
21866
26
;
21866
26
CD = .
д) Найдем уравнение медианы
A
E
и координаты точки
K
пересечения этой медианы с высотой CD . По условию
точка
E является серединой отрезка BC . Используя формулы для нахождения координат точки
()
000
,
M
xy , являющейся
серединой отрезка
12
M
M , где
(
)
111
,
xy
,
()
222
,
M
xy
:
12
0
2
x
x
x
+
= ;
12
0
2
yy
y
+
=
,
получаем
2
BC
E
x
x
x
+
=
;
2
BC
E
yy
y
+
=
;
3(3)
0
2
E
x
+−
==
;
43 7
22
E
y
+
=
= ;
7
0;
2
E



.
Используя уравнение прямой, проходящей через две данные точки, получаем
() :
A
E
A
A
EA EA
yy xx
yy xx
−−
=
−−
;
(6) 1
7
01
(6)
2
yx
−
−−
=
−
−−
;
6
1
19
2
y
x
+
=
−+;
19 19
6
22
yx+=− +
;
19 7
22
yx
=
−+,
Итак, :
A
E
19 7
22
yx=− +
, 01
x
≤≤.
Найдем координаты точки
()()
K
AE CD
=
∩ :
19 7
;
22
112
,
55
yx
yx
=− +
=− +
19 7 1 12
2255
xx−+=−+
; 95 35 2 24xx
−
=−; 93 11x
=
;
11
93
x =
;
19 7
22
yx=− +
;
19 11 7 442
293 2 186
y =− ⋅ + =
;

Страницы