Математика 1.1. Фомин В.И. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

11 442
;
93 186
K



.
е) Найдем уравнение прямой, проходящей через точку
K
параллельно стороне
A
B . Обозначим эту прямую через d.
По условию d || (AB). Следовательно, по признаку параллельности двух прямых
dAB
kk
=
, 5
d
k
=
.
Прямая d проходит через точку
11 442
;
93 186
K



и имеет угловой коэффициент 5
d
k
=
. Используя уравнение прямой, проходя-
щей через данную точку и имеющей заданный угловой коэффициент, получаем
:d
(
)
K
dK
y
ykxx−= − ;
442 11
5
186 93
yx

−=−


;
442 55
5
186 93
yx−=−;
332
5
186
yx=+ ,
:d
332
5
186
yx=+
.
ж) Найдем координаты точки
M
, расположенной симметрично точке
относительно прямой ()CD . По условию точ-
ка D является серединой отрезка
A
M . Следовательно,
2
A
M
D
x
x
x
+
=
;
2
A
M
D
yy
y
+
=
,
откуда
2
M
DA
x
xx
=
− ; 2
M
DA
yyy
=
− .
Учитывая, что
67 49
;
26 26
D



(см. пункт г) ), получаем
67 54
21
26 13
M
x =⋅ −= ;
49 127
2(6)
26 13
M
y =⋅ −− = ,
54 127
;
13 13
M



.
Задача 2.1 решена.
2.2. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Линия (кривая) второго порядка :: = линия, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат опреде-
ляется алгебраическим уравнением второй степени, т.е. уравнением вида
22
0Ax Bxy Cy Dx Ey F
+
++++=, (35)
где
,,, ,,
A
BCDEF
− некоторые фиксированные числа, называемые коэффициентами уравнения, причем хотя бы один из ко-
эффициентов
,,
A
BC отличен от нуля, т.е.
222
0ABC++≠.
Уравнение (35) называется общим уравнением второй степени.
Примерами линий второго порядка являются окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Окружность с центром в точке
0
M
радиуса r ::
=
геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до
точки
0
M
равно r .
Пусть на плоскости задана ДПСК (рис. 5). Выведем уравнение окружности
L
с центром в точке
()
000
,
M
xy радиуса r .

Страницы