Математика 1.1. Фомин В.И. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

пир 12 13 14
1
6
VAAAAAA
=⋅⋅
u
uuuuruuuuuruuuuur
.
Имеем:
{}
12
4; 3; 9AA =− − −
uuuuur
,
{}
13
1; 0; 1AA =−
uuuuur
,
{
}
14
5; 4; 3AA =− −
uuuuur
;
1( 4)( 9) ( 9)0( 5)+⋅−⋅−−−⋅⋅− (3)13 (1)(4)(4)−− ⋅ ⋅ − − ⋅− ⋅− =
015360916 46=− + −++ = ,
12 13 14
46AA AA AA⋅⋅ =
uuuuur uuuuuruuuuur
;
12 13 14
46 46AA AA AA
⋅
⋅==
u
uuuuruuuuuruuuuur
;
пир
1232
46 7
633
V =⋅ = =
,
пир
2
7
3
V =
.
д) Используя канонические уравнения прямой, проходящей через две данные точки
1111
(, ,)
M
xyz и
2222
(, ,)
M
xyz:
111
21 21 21
x
xyyzz
x
xyyzz
−−−
==
−−
,
получаем:
()
12
A
A :
61 4
26 21 54
xyz
−
−−
==
−
−− −−
,
()
12
A
A :
614
439
xyz
−
−−
==
−
−−
;
()
13
A
A :
614
76 11 34
xyz
−
−−
==
−
−−
,
()
13
A
A
:
614
10 1
xyz
−
−−
==
−
.
е) Используя уравнение плоскости, проходящей через три данные точки
1111
(, ,)
M
xyz;
2222
(, ,)
M
xyz;
3333
(, ,)
M
xyz :
111
21 2121
31 31 31
0
xx yy zz
xxyyzz
xxyyzz
−−−
−
−−=
−−−
,
получаем:
()
123
A
AA :
61 4
26 21 54 0
76 11 34
xyz−−−
−
−− −− =
−− −
,
()
614
39 49
439 6 (1)
01 11
10 1
xyz
xy
−−−
−− −−
−−−=−⋅ −−⋅ +
−−
−
43
(4)
10
z
−−
+−⋅
3( 6) 13( 1) 3( 4)xyz=⋅ − − ⋅ − +⋅ − =
3 13 3 18 13 12 3 13 3 17xyz xyz=− +−+−=− +−,
()
123
A
AA
: 313 3170xyz
−
+−=;
()
124
A
AA :
614
4390
543
xyz−−−
−
−−=
−−
,
12 13 14
439
1 0 1 403 (3)(1)(5)
543
AA AA AA
−−−
⋅⋅ = −=−⋅⋅+−⋅−⋅−+
−−
uuuuur uuuuur uuuuur

Страницы