Математика 1.1. Фомин В.И. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
614
39 49
439 6 (1)
43 53
543
xyz
xy
−−−
−− −−
−−−=−⋅ −−⋅ +
−−
−−
43
(4)
54
z
−−
+−⋅
−−
45( 6) 57( 1) ( 4)xyz=− − + − + − =
45 57 270 57 4xyz=− + + + − − = 45 57 209xyz
−
+++,
()
124
A
AA : 45 57 209 0xyz
−
+++=.
ж) Из уравнений плоскостей
(
)
123
A
AA и
()
124
A
AA , найденных в п. е), следует, что нормальные векторы этих плоско-
стей имеют вид:
{
}
1
3; 13; 3n =−
uur
и
{
}
2
45;57;1n =−
u
ur
.
Тогда косинус угла ψ между плоскостями
()
123
A
AA и
(
)
124
A
AA находится по формуле
12
12
cos
nn
nn
ψ=
⋅
uruur
u
uruur
.
Имеем:
12
3 ( 45) ( 13) 57 3 1 135 741 3 873nn = ⋅ − + − ⋅ + ⋅ =− − + =−
u
uruur
,
12
873nn =−
u
uruur
;
222
1
3 ( 13) 3 187n =+−+=
uur
,
1
187n =
u
ur
;
222
2
( 45) 57 1 2025 3249 1 5275 5 211n =− + += + += =
uur
,
2
5 211n =
u
ur
;
873
cos
187 5 211
−
ψ=
⋅
;
873
arccos
5187 211

ψ= −


;
873
arccos
187 5 211

ψ=π−

⋅

.
Задача 2.4 решена.
Контрольная работа 3
ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
3.1. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
Говорят, что на плоскости определена полярная система координат, если заданы
1) точка O , называемая полюсом;
2)
исходящий из точки O луч Oρ , называемый полярной осью;
3)
единица измерения длин.
Пусть на плоскости дана полярная система координат и
M
− произвольная точка плоскости, отличная от полюса O
(рис. 34).
Рис. 34
Тогда положение точки
M
однозначно определяется двумя числами:

Страницы