Математика 1.1. Фомин В.И. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3sin2 0
ϕ
≥ ; sin 2 0
ϕ
≥ ;
02
223
≤
ϕ≤π
π
≤ϕ≤π
0
2
3
2
π
≤ϕ≤
π
π≤ϕ≤
Итак,
3
() 0; ;
22
D
ππ

ρ= ∪π


.
Заполним таблицу вида
333
0
8482 8 4 8 2
33
20 2222 3
424 4 2 4
22 2 2
sin 2 0 1 0 0 1 0
22 2 2
32 32 32 32
0300 3 0
22 2 2
ππ ππ π π ππ
ϕ π π+ π+ π+
ππ π π π π
ϕ πππ+π+π+ π
ϕ
ρ
Отмечая полученные точки (;)
kk
ϕ
ρ в полярной системе координат и соединяя их плавной линией, получаем график
функции
3sin2ρ= ϕ (рис. 36).
Рис. 36
б) Найдем уравнение кривой в прямоугольной системе координат:
3sin2
ρ
=ϕ.
Используя формулу для синуса двойного аргумента, получаем:
6sin cos
=ϕϕ.
Учитывая, что
22
x
yρ= + ;
22
sin
y
x
y
ϕ=
+
;
22
cos
x
x
y
ϕ=
+
,
имеем:
;
.

Страницы