ВУЗ:
Составители:
предшественником В. был чеш. математик Б. Больцано), доказательство теоремы о возможности разложения любой
непрерывной на отрезке функции в равномерно сходящийся ряд многочленов, науч. критика тех доказательств, к-рые
основываются на допущении существования функции, реализующей экстремум нек-рого функционала, и др. Именем В.
названы апроксимационная теорема, признак равномерной сходимости, функция; есть также функция В.–Стоуна.
Значительное место в работах В. занимает теория аналитических функций. Ему принадлежат: теорема о том, что функцию,
аналитическую в круговом кольце, можно разложить в степенной ряд по целым положительным и отрицательным степеням
переменной (эту теорему независимо от В. доказал франц. математик П. Лоран, его именем она и названа), построение
теорем об аналитическом продолжении, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося в нек-рой области ряда
аналитических функций, разложение целых функций в бесконечные произведения (обобщение разложения многочленов на
множители), новое построение теории эллиптических функций (на основе введённых им функций
( ), ( ) i ( )
z z z
σ ξ γ
и
( ), ( ) i ( )z z z
σ ξ γ
,
создание основ теории аналитических функций мн. переменных, работы по теории алгебр. функций и абелевых интегралов.
К вариационному исчислению относятся: исследование достаточных условий экстремума интеграла (условие В.),
построение вариационного исчисления для случая параметрического задания функций, когда все ф-лы приобретают
особенно симметричный вид и вместе с тем достигают наибольшей общности, изучение "разрывных" решений в задачах
вариационного исчисления и др. В дифференциальной геометрии В. изучал геодезические линии и минимальные
поверхности. В линейной алгебре В. принадлежит построение теории элементарных делителей, относящейся к приведению
матриц к каноническому виду и имеющей большое значение для теории систем линейных, в том числе дифференциальных,
ур-ний. В. доказал теорему о том, что комплексные числа образуют над полем действительных чисел единственную
коммутативную алгебру без делителей нуля (1872). В. занимался приложениями математики к механике и физике и поощрял
своих многочисленных учеников работать в этом направлении. Учениками В. были: С.В. Ковалевская, Г. Миттаг-Леффлер,
К. Шварц, И. Фукс, Ф. Шоттки, Л. Кёнигсбергер и др. В.– почетный чл. Петерб. АН (1895), чл. Париж. АН (1868). В 1967
были изданы его труды (т. I–VII). Именем В. назван кратер на обратной стороне Луны.
ГРИН Джордж (14.7.1793–31.3.1841) – английский математик и физик. Род. в Снейтоне (бл. Ноттингема). Математику
изучал самостоятельно. Окончил Кембриджский ун-т (1837). В 1828 опубл. своё гл. соч. "Опыт применения математического
анализа к теориям электричества и магнетизма". В нём ввел понятие потенциала и развил теорию электричества и
магнетизма, опираясь на найденное им соотношение между интегралами по объёму и по поверхности (ф-лы Г.). Здесь же
впервые рассматривается частный случай функции, связанной с аналитическим представлением решений краевых задач
матем. физики (функция Г.). Кн. Г., вышедшая незначительным тиражом, была мало известна до её переиздания (1845) даже
в самой Англии. В матем. физике особое значение имеют работы Г. об отражении и преломлении света в кристаллических
средах (1839), в к-рых он попутно вывел осн. ур-ния теории упругости, исходя фактически из закона сохранения энергии,
примененного к деформированному упругому телу. Немногочисленные, но в высшей степени важные, его труды были
изданы в 1871 в Лондоне. Талантливого учёного заметили довольно поздно, только в 1839 он был приглашён на кафедру в
Кембриджский ун-т. В наст. время труды Г. относятся к классическим работам по матем. физике. Именем Г. названы
кратеры на обратной стороне Луны и на Марсе.
Д'АЛАМБЕР Жан Лерон (16.11.1717–29.10.1783) – французский математик, механик и философ, чл. Париж. АН
(1741). Род. в Париже. Уже в раннем детстве поражал умом и наблюдательностью. Получил прекрасное образование. Изучив
юриспруденцию, стал адвокатом. Много времени уделял медицине и естественным наукам. В 1739 и 1740 представил в
Париж. АН два трактата о движении твёрдых тел в жидкостях и об интегральном исчислении, за что был избран в число её
членов. В "Трактате о динамике" (1743) Д. впервые сформулировал свой знаменитый принцип (принцип Д.). За
"Рассуждения об общей причине ветров" (1744 и 1747) Д. получил премию Берлин. АН и был избран её членом. В
астрономии Д. обосновал теорию возмущений движения планет и первый строго объяснил теорию равнодействий и нутации.
Осн. матем. исследования Д. относятся к теории дифференциальных ур-ний в частных производных 2-го порядка,
выражающих поперечные колебания струны. Работы Д., а также Л. Эйлера и Д. Бернулли заложили основы матем. физики.
Именем Д. названы оператор и парадокс. При решении одного встретившегося в гидродинамике дифференциального ур-ния
в частных производных эллиптического типа Д. впервые применил функции комплексного переменного. Д. и Эйлер
первыми нашли те основные ур-ния, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции, к-рые
впоследствии стали называть ур-ниями Коши-Римана. Д. получил ценные результаты в теории обыкновенных
дифференциальных линейных ур-ний с постоянными коэфф. и систем таких ур-ний 1-го и 2-го порядка, предложил способ
решения дифференциально-функциональных ур-ний. Исчисление бесконечно малых Д. пытался обосновать с помощью
теории пределов. В теории рядов его имя носит достаточный признак сходимости. В алгебре Д. дал первое, правда, не
вполне строгое, доказательство осн. теоремы алгебры, к-рая наз. сейчас леммой Д.
Д. работал вместе с Д. Дидро над созданием "Энциклопедии наук, искусств и ремесел". В первых её томах он поместил
ст. "Дифференциалы", "Уравнения", "Динамика", "Геометрия" и др. Здесь в совр. смысле встречается термин "натуральное
число". В ст. "Размерность", написанной для "Энциклопедии", Д. впервые высказал идею о времени как о четвёртом
измерении. Написал также вступительную ст. к "Энциклопедии" – "Очерк происхождения и развития науки" (1750), в к-рой
дал классификацию наук, и "Элементы философии" (1759). Издатели "Энциклопедии" вызывали недовольство правящих
кругов. Не выдержав преследований реакции, Д. отошел от изд. "Энциклопедии" (1757). Занимался также лит.
деятельностью, был избран чл. Франц. Академии "Сорока бессмертных". Писал работы по вопросам музыкальной теории и
музыкальной эстетике. Почётный чл. Петерб. АН (1764) и ряда др. академий. Именем Д. названы горный хребет на видимой
стороне Луны и кратер на обратной стороне Луны.
ДИРИХЛЕ Петер Густав Лежен (13.2.1805–5.5.1859) – немецкий математик. Род. в Дюрене. В 1822–27 был домашним
учителем в Париже. Входил в кружок молодых учёных, к-рые группировались вокруг Ж. Фурье. В 1827 занял место доц. в
Бреславе; с 1829 работал в Берлине. В 1831–55 – проф. Берлин, ун-та, после смерти К. Гаусса (1855) – Гёттингенского ун-та.
Сделал ряд крупных открытий в теории чисел; установил ф-лы для числа классов бинарных квадратичных форм с заданным
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- …
- следующая ›
- последняя »
