Комплексные числа. Фомина Т.К - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

()
2
2
2
2
21212121
ba
baabibbaa
+
−
+
+
=
,
2
2
2
2
2121
2
1
Re
ba
bbaa
z
z
+
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
,
2
2
2
2
2121
2
1
Im
ba
baab
z
z
+
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
. (12)
3)
,
()()
zabiabiazz Re22
*
==−++=+
. (13)
()()
zibibiabiazz Im22
*
==−−+=−
Комплексная плоскость
Каждое комплексное число задается двумя действительными числа-
ми. И как действительным числам могут быть сопоставлены точки на пря-
мой линии и обратно, так комплексным числам могут быть сопоставлены
точки на плоскости.
Рассмотрим плоскость
C и декартову систему координат
X
O
Y
:
b
O
X
Y
(
)
baM ,
a
biaz
+
=
Рис. 1.
Каждому комплексному числу
biaz
+
=
соответствует на этой плос-
кости точка
. На оси
(
baM ,
)
O
X
откладываются действительные части
комплексных чисел, и она называется действительной осью. На оси
O
Y
откладываются мнимые части комплексных чисел, и она называется мни-
мой осью.
Иногда бывает удобно рассматривать комплексные числа не как точ-
ки, а как векторы на комплексной плоскости: каждому комплексному чис-
лу
соответствует вектор, выходящий из начала системы коорди-biaz +=
8

Страницы