Комплексные числа. Фомина Т.К - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

нат и заканчивающийся в точке
(
)
baM ,
. При этом, очевидно, что модуль
комплексного числа
равен длине соответствующего вектора: biaz +=
22
baz +=
,
OMz =
.
Обратимся к геометрической интерпретации операций над ком-
плексными числами.
Сложение. Пусть
ibaz
111
+
=
,
ibaz
222
+
=
,
biazzz +=+
=
21
. На
плоскости
этим числам соответствуют точки , и C
1
M
2
M
M
, или векторы
1
OM ,
2
OM и OM . Правилу сложения комплексных чисел
21
aaa
+
=
,
соответствует правило параллелограмма сложения векторов
21
bbb +=
21
OMOMOM += , которое иллюстрируется на рисунке 2.
a
b
M
2
M
2
b
2
a
1
M
1
a
1
b
O
X
Y
Рис. 2.
Вычитание. Пусть
ibaz
111
+
=
,
ibaz
222
+
=
,
biazzz +=−
=
12
. На
плоскости
этим числам соответствуют точки , и C
1
M
2
M
M
, или векторы
1
OM ,
2
OM
и OM . Вычитанию комплексных чисел
12
aaa −
=
,
12
bbb
−
=
соответствует вычитание векторов
12
OMOMOM −= по правилу паралле-
лограмма, которое иллюстрируется на рисунке 3.
9

Страницы