Комплексные числа. Фомина Т.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 8.
Итак, чтобы записать в тригонометрической форме комплексное
число
, заданное в алгебраической форме, необходимо вычислить модуль
и аргумент этого числа:
z
()()
22
ImRe zzz +=
,
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
<
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−π
≥
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
0Im,
Re
arccos2
0Im,
Re
arccos
Arg
z
z
z
z
z
z
z
. (21)
Примеры.
Записать комплексное число в тригонометрической форме z
1)
. iz −=1
Вычислим модуль:
()() ()
211ImRe
2
2
22
=−+=+= zzz
.
Так как мнимая часть данного комплексного числа отрицательна
, то его аргумент вычисляем по второй формуле (21):
()(
1Im −=z
)
α
()
baM ,
z
b
O
X
Y
ϕ
a
19

Страницы