Комплексные числа. Фомина Т.К - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

π+ϕ=π+
ϕ
=ϕ 22
0
0
n
n
,
π+ϕ=ϕ
+
2
11n
,
π+ϕ=ϕ
+
2
22n
,
…
π
+ϕ=ϕ
−−
2
112 nn
;
)2(2
02
π+ϕ=ϕ
n
,
)2(2
112
π+ϕ=ϕ
+n
,
)2(2
222
π+ϕ=ϕ
+n
,
…
Аналогично, при
0<
k
получаем:
π−ϕ=π−
−
π+
ϕ
=π−π+π−
ϕ
=
π−ϕ
=ϕ
−−
22
1
222
1
2
2
1
000
1 n
n
n
nnnn
,
π−ϕ=π−
−
π+
ϕ
=π−π+π−
ϕ
=
π−ϕ
=ϕ
−−
22
2
222
1
4
)2(2
2
000
2 n
n
n
nnnn
,
…
π−ϕ=π−
ϕ
=
π−ϕ
=ϕ
−
22
)2(
0
00
nn
n
n
,
…
Таким образом, аргументы, вычисляемые при всех
k
вне интервала
10 −≤≤ n
k
, отличаются от аргументов, вычисленных в этом интервале, на
число, кратное
π
2 , и, в силу периодичности функций синус и косинус,
приводят к тем же самым
значениям корня
n
−
n
ой степени.
Утверждение доказано.
29

Страницы