ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
+
π
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
+
π
⋅=
2
3
sin
2
3
cos2
3
4
6
sin
3
4
6
cos2
2
3
iiz
.
В алгебраической форме эти корни имеют значения:
iz += 3
0
3
,
iz +−= 3
1
3
,
iz 2
2
3
−=
.
На рисунке 9 показаны векторы, соответствующие найденным зна-
чениям корня кубического из
, и построенный (штриховыми линиями)
на этих векторах правильный треугольник, вписанный в окружность ра-
диуса
i8
28
3
=i
.
2
3
8i
1
3
8i
0
3
8i
2−
2
O X
Y
Рис. 9.
Решение квадратных уравнений
в комплексной области
Напомним, что квадратным уравнением называется уравнение вто-
рой степени относительно некоторой переменной, которую мы обозначим
буквой
: z
0
2
=++ cbzaz . (43)
Коэффициенты этого уравнения в общем случае могут быть произ-
вольными комплексными числами при условии, что коэффициент при
старшей степени переменной не равен нулю:
0
≠
a .
Преобразуем исходное уравнение, выделив в нем полный квадрат:
31
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
