Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

13
Упражнения
Рассмотрим решение нескольких задач.
Задача 1.
В системе координат
OXY
K
=
дана точка
(
)
4,3
−
M . Найти коорди-
наты этой точки в системе координат
Y
X
O
K
′
′
′
=
′
, сдвинутой относительно
исходной системы
K
в точку
(
)
5,2O
′
.
Решение.
Координаты
(
)
yx
′
′
, точки
в новой системе
K
′
вычисляются по
формулам (7а)
−=
′
−=
′
0
0
yyy
xxx
.
Подставим сюда
(
)
(
)
4,3,
−
yx — координаты точки
в исходной сис-
теме
K
, и
(
)
(
)
5,2,
00
−
yx — координаты начала новой системы
K
′
. В
результате, получим:
=−−=
′
−
=
−
−
=
′
9)5(4
523
y
x
.
Ответ.
В системе координат
K
′
точка
имеет координаты
(
)
9,5
−
.
Задача 2.
В системе координат
OXY
K
=
задана кривая
Γ
с помощью уравне-
ния
(
)
03664,
22
=−+−+= yxyxyxF .

Страницы