Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14
Найти уравнение кривой
Γ
в системе координат
Y
X
O
K
′
′
′
=
′
, сдвину-
той относительно исходной системы
K
в точку
(
)
3,2
−
′
O .
Решение.
Воспользуемся формулами (7б)
+
′
=
+
′
=
0
0
yyy
xxx
,
выражающими координаты точки
в исходной системе
K
через коорди-
наты этой точки в новой системе
K
′
и координаты начала новой системы
(
)
(
)
3,2,
00
−
=
yx . Подставим выражения для
x
и
y
−
′
=
+
′
=
3
2
yy
xx
в функцию, определяющую кривую
Γ
:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
363624323,2
22
−−
′
++
′
−−
′
++
′
=−
′
+
′
yxyxyxF .
Раскрыв скобки, и упростив выражение в правой части, получим
(
)
493,2
22
−
′
+
′
=−
′
+
′
yxyxF .
Ответ.
В системе координат
K
′
кривая
Γ
описывается уравнением
49
22
=
′
+
′
yx .
Задача 3.
В системе координат
OXY
K
=
задана кривая
Γ
с помощью уравне-
ния
2
2 axy = .

Страницы