Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

24
ml
i
ilmi
i
il
T
mi
rrrr δ==
∑∑
=
−
=
2
1
1
2
1
. (31)
Здесь мы учли, что произведение взаимно обратных матриц равно единич-
ной матрице, т.е.
E
r
r
=
⋅
−
1
, а символ Кронекера определяется соотноше-
ниями
≠
=
=δ
lm
lm
ml
при,0
при,1
.
Подставив (31) в (30), получим:
∑∑
==
==
′
2
1
2
1,
Tr
l
lllm
ml
lm
aaa δ , (32)
или
Iaa
=
=
′
TrTr . (32)
v Теорема 3 доказана.
Теорема 4. Величина
3331
1311
3332
2322
aa
aa
aa
aa
B +=
инвариантна относительно поворотов
системы координат.
Ø Доказательство.
Доказательство проведем путем непосредственного вычисления ве-
личины
в новой системе координат:
3331
1311
3332
2322
aa
aa
aa
aa
B
′′
′
′
+
′′
′
′
=
′
. (33)
Для этого вычислим все необходимые элементы матрицы
A
′
по
формуле (21), а именно:

Страницы