ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
51
Определение 6. Директрисой эллипса, отвечающей
фокусу )2,1(
=
kF
k
, называется пря-
мая
k
D , проходящая в полуплоско-
сти этого фокуса перпендикулярно
большой полуоси
a
на расстоянии
ε
a
от центра эл липса.
Две симметрично расположенные директрисы эллипса показаны на
рис. 13.
Рис. 13.
Свойство
директрисы эллипса: Отношение расстояния
k
r от
любой точки эллипса
)
,
(
y
x
M
до его фокуса
k
F к расстоя-
нию
k
d от этой точки до со-
ответствующей директрисы
k
D равно эксцентриситету
эл липса
ε
.
Ø Доказательство.
Расстояние
2
r от фокуса
2
F с координатами
)
0
,
(
f
до точки
)
,
(
y
x
M
,
где
22
xa
a
b
y −= , согласно формуле (83) равно:
ε
−
a
2
d
2
D
(
)
yxM ,
2
F
1
F
Y
O
X
b
a
2
r
1
D
ε
a
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
