Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

53
Гипербола
Параметры
a
и
b
канонического уравнения гиперболы
1
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
(92)
считаем положительными. Два решения этого уравнения относительно
y
можно записать в виде:
22
ax
a
b
y −±= . (92а)
Решение с положительным знаком описывает две (в областях
a
x
≥
и
a
x
−
≤
соответственно) полуветви гиперболы в верхней, а решение с отри-
цательным знаком — в нижней полуплоскости.
Запишем формулу (92а) в виде
2
2
1
x
a
x
a
b
y −⋅±=
. (92б)
Отсюда при
∞
→
x
получим уравнения двух прямых
x
a
b
y ±= , (92в)
которые являются асимптотами гиперболы (см. рис. 14).
Рис. 14.
y
x
a
b
y −=
x
a
b
y =
M
F
F
−=
22
, ax
a
b
yxM
Y
O
X
b
a
x

Страницы