Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

62
Приравняв квадраты правых частей этих уравнений
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
x
a
b
bx
a
b
b −=− ,
получим:
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
bbx
a
b
a
b
−=
− .
Отсюда найдем два значения
x
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
21
abab
bb
aax
−
−
±= ,
соответствующих координатам точек пересечения эллипсов в правой и ле-
вой полуплоскостях (
0
>
x
и
0
<
x
).
Подставим в эту формулу численные значения полуосей эллипсов:
71
7
2
639
9
72
3854256
)5564(4
7
4
7
16
55
44
16
55
4
2
7
2 ±=±=
−⋅
−⋅
±=
⋅−⋅
−
⋅±=x .
С точностью до двух десятичных знаков после запятой имеем два
значения
x
-координат точек пересечения эллипсов
63
,
0
±
=
x
(ср. рис. 17).
Из уравнения для верхней половины первого эллипса найдем
71
55
2
71
64
4
55
71
7
44
4
2
55
==⋅−
⋅
=y .
Таким образом, с точностью до двух десятичных знаков после запя-
той имеем два значения
y
-координат точек пересечения эллипсов
76
,
1
±
=
y
(ср. рис. 17).
Ответ.
Уравнение второго эллипса: 1
447
22
=+
yx
.

Страницы