Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

63
Координаты точек пересечения эллипсов (начиная с первого квад-
ранта против часовой стрелки):
71
55
2,
71
7
2 ,
−
71
55
2,
71
7
2 ,
−−
71
55
2,
71
7
2 ,
−
71
55
2,
71
7
2 .
Задача 2.
Дана гипербола
Γ
с каноническим уравнением 1
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
,
b
a
>
.
Найти уравнение эллипса, касающегося вершин этой гиперболы и имею-
щего эксцентриситет
Э
ε
, обратный эксцентриситету гиперболы
Γ
ε
:
Γ
ε
=ε
1
Э
. Найти расстояние между соответствующими директрисами этого
эллипса и гиперболы
Γ
.
Решение.
Решение данной задачи иллюстрируется на рис. 18.
Рис. 18.
Э
b
Э
ε
a
Э
ε
a
X
Γ
D
Γ
D
O
Γ
ε
a
a
Γ
ε
a
Э
D
Э
D

Страницы