ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
72
Вырожденные центральные кривые
Из (123а) следует, что если центральная кривая
(
)
0
≠
D вырождена,
т.е.
0
=
∆
, то и 0
33
=
′
a . В этом случае уравнение (121) принимает вид:
0
2
22
2
11
=
′′′
+
′′′
yaxa . (128)
Если
0
>
D
, то коэффициенты
11
a
′
и
22
a
′
имеют одинаковые знаки, и
мы получаем уравнение вырожденного (в точку, находящуюся в начале
системы координат) эллипса:
0
2
2
2
2
=
′′
+
′′
b
y
a
x
, (129)
где
11
2
1
a
a
′
= ,
22
2
1
a
b
′
= . (129а)
Если
0
<
D
, то коэффициенты
11
a
′
и
22
a
′
имеют противоположные
знаки, и мы получаем уравнение вырожденной (в две прямые, проходящие
через начало системы координат) гиперболы:
0
2
2
2
2
=
′′
−
′′
b
y
a
x
, (130)
где
11
2
1
a
a
′
= ,
22
2
1
a
b
′
= . (130а)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
