ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
74
Любая точка этой прямой может быть выбрана в качестве "центра" кривой
второго порядка, например, точка с координатами
−=
=
12
13
0
0
0
a
a
y
x
. (134а)
После переноса начала системы координат в эту точку
K
K
′
→
о б-
щее уравнение кривой второго порядка преобразуется к виду (115). Под-
ставим в это уравнение соотношения
2212
kaa
=
и
22
2
1211
akkaa == , выте-
кающие из (131):
(
)
02
33
222
22
=
′
+
′
+
′′
+
′
ayyxkxka . (135)
Отсюда получим:
(
)
0
33
2
22
=
′
+
′
+
′
ayxka . (136)
Принимая во внимание тождество
′
+
+
′
+
+=
′
+
′
y
k
x
k
k
kyxk
22
2
1
1
1
1 , (137)
мы можем перейти к системе координат
K
′
′
, повернутой относительно
системы
K
′
:
ϕ
′
+ϕ
′
−=
′′
ϕ
′
+
ϕ
′
=
′
′
cossin
sincos
yxy
yxx
, (138)
где угол поворота
ϕ
определяется следующими соотношениями:
2
1
)sin(
k
k
+
−=ϕ ,
2
1
1
)cos(
k
+
=ϕ . (139)
Очевидно, что 1sincos
22
=ϕ+ϕ .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
