Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

76
1
2
2
=
′′
a
y
,
описывающее пару параллельных прямых ay
±
=
′
′
.
Невырожденные нецентральные кривые
В этом варианте члены правой части системы уравнений (112) не
связаны соотношением (132), т.е.
k
a
a
≠
23
13
. (142)
Система (112) не имеет решения, и сначала нужно повернуть систему
координат, а только потом сдвинуть ее в определенную точку.
Соотношения k
a
a
=
21
11
и k
a
a
=
22
12
по-прежнему выполняются, поэтому
мы можем подставить в общее уравнение кривой
2212
kaa
=
и
22
2
11
aka = , в
результате чего получим:
(
)
022
332313
2
22
=++++ ayaxaykxa . (143)
Так же как и в предыдущем разделе, выполним поворот системы ко-
ординат
K
K
′
→
ϕ+ϕ−=
′
ϕ
+
ϕ
=
′
cossin
sincos
yxy
yxx
(144)
на угол
ϕ
:
2
1
)sin(
k
k
+
−=ϕ ,
2
1
1
)cos(
k
+
=ϕ . (145)
В результате получим уравнение
(
)
(
)
(
)
0cossin2sincos21
332313
22
22
=+ϕ
′
+ϕ
′
+ϕ
′
−ϕ
′
+
′
+ ayxayxayka ,

Страницы