ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
Прямые линии
Отрезок
AB
представляет собой часть прямой линии (на рис. 1 пунк-
тиром показана как продолжение отрезка), которая является геометриче-
ским местом точек плоскости, удовлетворяющих известному уравнению:
ab
a
ab
a
yy
yy
xx
xx
−
−
=
−
−
. (2)
Это уравнение можно записать как уравнение прямой линии общего вида
0
=
γ
+
β
+
α
y
x
, (3)
коэффициенты которого легко определить из (2):
ab
yy
−
=
α
,
ba
xx
−
=
β
,
(
)
(
)
abaaba
yyxxxy
−
−
−
=
γ
. (4)
Нетрудно проверить, что уравнение (3) с коэффициентами (4) можно
записать также в виде равенства нулю определителя
0
111
=yyy
xxx
ba
ba
. (5)
Теперь мы готовы дать определение произвольной кривой на плоско-
сти:
Определение 1. Кривой
F
Γ
на плоскости называется
геометрическое место точек, удов-
летворяющих уравнению
0
)
,
(
=
y
x
F
.
В рассмотренном выше случае прямой линии функция
γ+β+α== yxyyy
xxx
yxF
ba
ba
111
)(
(6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
