ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
81
к каноническому виду, определить тип кривой и построить ее в исходной
системе координат.
Решение.
Выпишем в явном виде коэффициенты заданного уравнения
1
1122
=
−
=
aa , 3
2112
== aa , 32
3113
+== aa , 132
3223
+−== aa ,
534
33
−−=a и вычислим инвариант
431
13
31
−=−−=
−
=D .
Кривая является центральной, т.к.
0
≠
D
, и система уравнений (112)
−=+
−−=+−
1323
323
00
00
yx
yx
для координат центра кривой имеет единственное решение:
(
)
( )
−=
+
−=
++−
−=
−
−−−
−=
=
+
=
−−−−
−=
−
−−
−=
1
4
31
4
323321
1323
321
4
1
2
4
62
4
132332
1132
332
4
1
0
0
y
x
.
После преобразования (110) сдвига системы координат в эту точку
−
′
=
+
′
=
1
2
yy
xx
исходной уравнение с учетом
(
)
(
)
(
)
(
)
25341132223221344,
0033
−=−−−−−⋅+++−−==
′
yxFa
примет вид:
0232
22
=−
′
+
′′
−
′
− yyxx .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
