ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
82
Отсюда легко найти инвариант
8)2(4
200
013
031
33
=−⋅−=
′
⋅=
−
−
=∆ aD .
Таким образом, заданная кривая невырождена
(
)
0
≠
∆
и является эллипсом
(
)
0
<
D . Осталось найти угол поворота системы координат
K
K
′
′
→
′
ϕ
′′
+ϕ
′′
=
′
ϕ
′
′
−ϕ
′
′
=
′
00
00
cossin
sincos
yxy
yxx
,
при котором уравнение кривой в переменных
(
)
yx
′
′
′
′
, не будет содержать
смешанного произведения yx
′
′
′
′
, т.е. решить уравнение (120)
(
)
02cos22sin
01201122
=
+
−
ϕ
ϕ
aaa .
В нашем случае 1
1122
=
−
=
aa , 3
12
=a , поэтому решение дается первой из
формул (120а):
6
3arctg
2
1
2
32
arctg
2
12
arctg
2
1
2211
12
0
π
−=−=
−
=
−
=ϕ
aa
a
.
В повернутой системе координат уравнение в главных осях будет иметь
вид (121)
0
33
2
22
2
11
=
′
+
′′′
+
′′′
ayaxa ,
коэффициенты которого вычисляются по формулам (122). Так как
2
1
sin,
2
3
cos
00
== ϕϕ ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
