Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

84
к каноническому виду, определить тип кривой и построить ее в исходной
системе координат.
Решение.
Выпишем определитель матрицы коэффициентов уравнения задан-
ной кривой:
(
)
( )
( ) ( )
3129323323
32313
32333
−−−
−
−
=∆
и вычислим инвариант
033
13
33
=−==D .
Таким образом, кривая является нецентральной, а в системе (112)
(
)
( )
−−=+
−−=+
3233
32333
00
00
yx
yx
одно из уравнений является следствием другого, т.к.
3
23
13
22
12
21
11
===
a
a
a
a
a
a
.
Эта система имеет бесконечное множество решений: для каждого
0
x
соответствующее значение
0
y вычисляется по формуле
(
)
3233
00
−−−= xy .
Любую точку этой прямой можно выбрать в качестве "центра" и по-
местить в нее начало промежуточной системы координат
K
′
. Для просто-
ты сдвинем систему координат в точку

Страницы