Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

87
В этом случае мы получили бы угол поворота 6/
π
=
ϕ
′
. В исходной систе-
ме координат
K
прямые выглядели бы так же, но система координат
K
′
′
отличалась бы от приведенной выше на рис. поворотом на угол
2
/
π
, кано-
ническое уравнение имело бы вид 1
3
2
=
′′
x
и описывало бы прямые, парал-
лельные оси
O
′
′
′
′
.
Задача 3.
Преобразовать общее уравнение кривой второго порядка
0501102016249
22
=−+−+− yxyxyx
к каноническому виду, определить тип кривой и построить ее в исходной
системе координат.
Решение.
Выпишем определитель матрицы коэффициентов уравнения задан-
ной кривой:
505510
551612
10129
−−
−
−
−
=∆
и вычислим инвариант
0144144
1612
129
=−=
−
−
=D .
Заданная кривая является нецентральной, а система (112)
−=+−
=−
551612
10129
00
00
yx
yx
не имеет решения, т.к.

Страницы