Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть I. Фрик П.Г. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

65
2
>
d .
Òàêèì îáðàçîì, àïåðèîäè÷åñêèé (ñòðàííûé) àòòðàêòîð äîëæåí:
à) ïðèòÿãèâàòü ôàçîâûå òðàåêòîðèè èç îáëàñòè ïðèòÿæåíèÿ;
á) óäîâëåòâîðÿòü òðåáîâàíèþ ×ÇÍÓ
â) èìåòü äðîáíóþ ðàçìåðíîñòü (â êîíêðåòíîì ñëó÷àå ðàçìåðíîñòü ìå-
æäó äâîéêîé è òðîéêîé).
Îòëîæèì âîïðîñ î äðîáíîé ðàçìåðíîñòè äî ñëåäóþùåãî ïàðàãðàôà è
ïðèâåäåì íåñêîëüêî êà÷åñòâåííûõ ñîîáðàæåíèé, êàñàþùèõñÿ âîçìîæíîé
ñòðóêòóðû àòòðàêòîðà ñ òàêèìè ñâîéñòâàìè.
Ìîäåëüþ âîçìîæíîãî ïîñòðîåíèÿ ñòðàííîãî àòòðàêòîðà ÿâëÿåòñÿ òàê
íàçûâàåìàÿ ïîäêîâà Ñìåéëà. Ýòà ìîäåëü îòðàæàåò âàæíîå ñâîéñòâî ñòðàí-
íûõ àòòðàêòîðîâ - îíè âñåãäà ñîäåðæàò â ñåáå ýëåìåíòû ðàñòÿæåíèÿ ñ ïî-
ñëåäóþùèì ñêëàäûâàíèåì.
Ïîñòðîåíèå ïîäêîâû Ñìåéëà èëëþñòðèðóåò ðèñóíîê 2.17. Èìååòñÿ
ïðÿìîóãîëüíèê, êîòîðûé ðàñòÿãèâàåòñÿ â 2 ðàçà âäîëü îñè
x
è ñæèìàåòñÿ â
h
2 ðàç âäîëü îñè
y
. Êîýôôèöèåíò 1
>
h
è õàðàêòåðèçóåò ñòåïåíü ñæàòèÿ
ïëîùàäè.
Íà âòîðîì øàãå âûòÿíóòûé ïðÿìîóãîëüíèê ñêëàäûâàåòñÿ â ïîäêîâó è
âîçâðàùàåòñÿ òàêèì îáðàçîì â èñõîäíóþ îáëàñòü ïðîñòðàíñòâà. Ïðè ýòîì
Ðèñ.
2.17.
                                                                     65




                                    d > 2.

     Òàêèì îáðàçîì, àïåðèîäè÷åñêèé (ñòðàííûé) àòòðàêòîð äîëæåí:
     à) ïðèòÿãèâàòü ôàçîâûåòðàåêòîðèè èçîáëàñòè ïðèòÿæåíèÿ;
     á) óäîâëåòâîðÿòü òðåáîâàíèþ ×ÇÍÓ




                               Ðèñ. 2.17.


     â) èìåòü äðîáíóþ ðàçìåðíîñòü (â êîíêðåòíîì ñëó÷àå ðàçìåðíîñòü ìå-
æäó äâîéêîé è òðîéêîé).
     Îòëîæèì âîïðîñ î äðîáíîé ðàçìåðíîñòè äî ñëåäóþ ù åãî ïàðàãðàôà è
ïðèâåäåì íåñêîëüêî êà÷åñòâåííûõ ñîîáðàæåíèé, êàñàþ ù èõñÿ âîçìîæíîé
ñòðóêòóðû àòòðàêòîðà ñòàêèìè ñâîéñòâàìè.
     Ì îäåëüþ âîçìîæíîãî ïîñòðîåíèÿ ñòðàííîãî àòòðàêòîðà ÿâëÿåòñÿ òàê
íàçûâàåìàÿ ïîäêîâà Ñìåéëà. Ýòà ìîäåëü îòðàæàåò âàæíîå ñâîéñòâî ñòðàí-
íûõ àòòðàêòîðîâ - îíè âñåãäà ñîäåðæàò â ñåáå ýëåìåíòû ðàñòÿæåíèÿ ñ ïî-
ñëåäóþ ù èì ñêëàäûâàíèåì.
     Ï îñòðîåíèå ïîäêîâû Ñìåéëà èëëþ ñòðèðóåò ðèñóíîê 2.17. È ìååòñÿ
ïðÿìîóãîëüíèê, êîòîðûé ðàñòÿãèâàåòñÿ â 2 ðàçà âäîëü îñè x è ñæèìàåòñÿ â
2h ðàç âäîëü îñè y . Êîýôôèöèåíò h > 1 è õàðàêòåðèçóåò ñòåïåíü ñæàòèÿ
ïëîù àäè.
     Í à âòîðîì ø àãå âûòÿíóòûé ïðÿìîóãîëüíèê ñêëàäûâàåòñÿ â ïîäêîâó è
âîçâðàù àåòñÿ òàêèì îáðàçîì â èñõîäíóþ îáëàñòü ïðîñòðàíñòâà. Ï ðè ýòîì

Страницы