Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть I. Фрик П.Г. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

81
0)1(2)()1(
23
=--++++- rbbrb slslsl ,
â îäíîì èç êîðíåé êîòîðîãî ïîÿâëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíàÿ äåéñòâèòåëü-
íàÿ ÷àñòü ïðè
1
)3(
--
+
+
=
b
b
r
s
s
s
.
Ïðè 3/8,10
=
=
b
s
ýòî âûðàæå-
íèå äàåò çíà÷åíèå 74,24
=
r . Â ýòîé
òî÷êå èìååò ìåñòî ñóáêðèòè÷åñêàÿ
áèôóðêàöèÿ Õîïôà. Îñîáåííîñòü
ïîâåäåíèÿ ñèñòåìû Ëîðåíöà â òîì,
÷òî óñòîé÷èâûé ïðåäåëüíûé öèêë
íå âîçíèêàåò â íåé âîâñå (íàïîì-
íèì, ÷òî ñîãëàñíî ñöåðàðèþ Ðþýëÿ-
Òàêêåíñà, ñòðàííûé àòòðàêòîð âîç-
íèêàåò ïîñëå äâóõ áèôóðêàöèé
Õîïôà) è ñòðàííûé àòòðàêòîð âîç-
íèêàåò ñðàçó ïîñëå ïåðâîé (îáðàò-
íîé) áèôóðêàöèè Õîïôà. Áèôóðêà-
öèîííàÿ äèàãðàììà ïðåäñòàâëåíà
íà ðèñóíêå 2.32. Ñëåäóåò îòìåòèòü,
Ðèñ.
2.34.
Ðèñ.
2.35..
                                                                             81




                                                  Ðèñ. 2.34.

      l3 - (s + b + 1)l2 + (r + s )bl - 2sb(r - 1) = 0 ,

     â îäíîì èç êîðíåé êîòîðîãî ïîÿâëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíàÿ äåéñòâèòåëü-
íàÿ ÷àñòü ïðè

           s (s + b + 3)
      r=                 .
             s- b- 1

     Ï ðè s = 10, b = 8 / 3 ýòî âûðàæå-
íèå äàåò çíà÷åíèå r = 24,74 .  ýòîé
òî÷êå èìååò ìåñòî ñóáêðèòè÷åñêàÿ
áèôóðêàöèÿ Õîïôà. Îñîáåííîñòü
ïîâåäåíèÿ ñèñòåìû Ëîðåíöà â òîì,
÷òî óñòîé÷èâûé ïðåäåëüíûé öèêë
íå âîçíèêàåò â íåé âîâñå (íàïîì-
íèì, ÷òî ñîãëàñíî ñöåðàðèþ Ðþ ýëÿ-
Òàêêåíñà, ñòðàííûé àòòðàêòîð âîç-
íèêàåò ïîñëå äâóõ áèôóðêàöèé
Õîïôà) è ñòðàííûé àòòðàêòîð âîç-
íèêàåò ñðàçó ïîñëå ïåðâîé (îáðàò-
íîé) áèôóðêàöèè Õîïôà. Áèôóðêà-
öèîííàÿ äèàãðàììà ïðåäñòàâëåíà                                 Ðèñ. 2.35..
íà ðèñóíêå 2.32. Ñëåäóåò îòìåòèòü,

Страницы