Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть I. Фрик П.Г. - 85 стр.

                                                                         85



íî è íåðåãóëÿðíî ìåíÿë ñâîþ ïîëÿðíîñòü. Í à ñåãîäíÿø íèé äåíü ø êàëà ïî-
ëÿðíîñòè ãåîìàãíèòíîãî ïîëÿ âîññòàíîâëåíà áîëåå ÷åì çà 1700 ìèëëèîíîâ
ëåò, ÷òî ñîñòàâëÿåò ïîðÿäêà ïîëîâèíû âîçðàñòà Çåìëè. Çà ýòî âðåìÿ çàðåãè-
ñòðèðîâàíî 593 ïåðåáðîñà ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðè÷åì âðåìÿ ìåæäó äâóìÿ ïå-
ðåáðîñàìè êîëåáëåòñÿ â èíòåðâàëå îò 10 òûñÿ÷ äî ñîòåí ìèëëèîíîâ ëåò, äå-
ìîíñòðèðóÿ õàîòè÷åñêîå ïîâåäåíèå, ëèø åííîå êàêèõ-ëèáî ïåðèîäè÷íîñòåé.
      Ñîãëàñíî ïðèíÿòîé íà ñåãîäíÿ òî÷êå çðåíèÿ, ìàãíèòíîå ïîëå Çåìëè
âîçáóæäàåòñÿ â ðåçóëüòàòå êîíâåêòèâíîãî äâèæåíèÿ â æèäêîì (ýëåêòðîïðî-
âîäÿù åì) ÿäðå. Ï ðîöåññ âîçáóæäåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â äâèæóù åéñÿ ïðî-
âîäÿù åé ñðåäå ïîëó÷èë íàçâàíèå Ì ÃÄ-äèíàìî. Çåìíîå äèíàìî ïðåäñòàâëÿ-
åò ñîáîé ñëîæíûé íåëèíåéíûé ìàãíèòîãèäðîäèíàìè÷åñêèé ïðîöåññ, èññëå-
äîâàíèå êîòîðîãî íàõîäèòñÿ ëèø ü íà íà÷àëüíîé ñòàäèè. Áîëüø îé èíòåðåñ
ïðåäñòàâëÿþò ïîýòîìó ëþáûå óïðîù åííûé ìîäåëè ïðîöåññà ãåíåðàöèè
ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñïîñîáíûå ïðèâîäèòü ê ñëó÷àéíûì ñìåíàì ïîëÿðíîñòè
ãåíåðèðóåìîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
      Ñàìûå ïðîñòûå ìîäåëè îïåðèðóþò íå ïîòîêàìè ïðîâîäÿù åé æèäêî-
ñòè, à äâèæóù èìèñÿ ïðîâîäíèêàìè. Ï åðâàÿ ïîïûòêà ïîñòðîèòü òàêîãî ðî-
äà ìîäåëü ïðèíàäëåæèò Áóëëàðäó (Bullard E.C., Proc.Cambridge Philos.
Soc.,1955, v.51, p.744.), êîòîðûé ïðåäëîæèë îäíîäèñêîâîå äèíàìî, íî òàêàÿ
ìîäåëü íå äàåò ñìåíû ïîëÿðíîñòè ãåíåðèðóåìîãî ïîëÿ. Ðèêèòàêå (Rikitake
T., Proc.Cambridge Philos. Soc.,1958, v.54, p.89.) ðàññìîòðåë ñèñòåìó äâóõ
äèñêîâûõ äèíàìî, ñâÿçàííûõ òàêèì îáðàçîì, ÷òî òîê îò îäíîãî äèñêà ïèòà-
åò êàòóø êó âîçáóæäåíèÿ äðóãîãî è íàîáîðîò. Ýòà ñèòóàöèÿ èçîáðàæåíà íà
ðèñ.2.38. Îáà äèñêà âðàù àþ òñÿ áåç òðåíèÿ è íàõîäÿòñÿ ïîä äåéñòâèåì îäè-
íàêîâûõ ìîìåíòîâ ñèë G , êîìïåíñèðóþ ù èõ îìè÷åñêèå ïîòåðè â äèñêàõ è
îáìîòêàõ. Óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþ ù èå ýâîëþ öèþ òîêîâ I 1 , I 2 è óãëîâûõ ñêî-
ðîñòåé W 1 , W 2 ìîæíî çàïèñàòü â âèäå

                        LI&1 + RI 1 = MW 1 I 2 ,
                        LI&2 + RI 2 = MW 2 I 1 ,
                                                                     (2.46)
                        CW& = G - MI I ,
                            1            1 2

                        CW& 2 = G - MI 1 I 2 ,

ãäå L - êîýôôèöèåíò ñàìîèíäóêöèè, R - ñîïðîòèâëåíèå êàæäîé öåïè, M -
êîýôôèöèåíò âçàèìîèíäóêöèè, C - ìîìåíò èíåðöèè äèñêà.
     Äâà ïîñëåäíèõ óðàâíåíèÿ (2.46) ïîêàçûâàþ ò, ÷òî ðàçíîñòü óãëîâûõ
ñêîðîñòåé åñòü âåëè÷èíà ïîñòîÿííàÿ
                                                 GL
                                W1 - W 2 =          A,
                                                 CM

ãäå A - êîíñòàíòà. Ýòî ïîçâîëÿåò ïåðåéòè ê ñèñòåìåòðåõ óðàâíåíèé.