Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 122 стр.

122



Òî÷êè, ïðèíàäëåæàù èå ðàçëè÷íûì âåëè÷èíàì, õîðîø î ñîâïàäàþ ò. Ñëåäóåò
îòìåòèòü, ÷òî ìîäåëü äåìîíñòðèðóåò ñóù åñòâåííûé ðîñò íåðàâíîìåðíîñòè
ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ñ ðîñòîì âîëíîâîãî ÷èñëà - êîýôôèöèåíò ýêñ-
öåññà âîçðàñòàåò â 1000 ðàç.
      Ðèñ.7.6 ïîêàçûâàåò ðåçóëüòàòû ïðîâåðêè âòîðîé ãèïîòåçû. Â äâîéíîì
                                                      ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñø òàáå ïî-
                                                      êàçàíà çàâèñèìîñòü âåëè÷èí
                                                      < p np + 1 > / < p np > îò ñîîòâåòñòâóþ-
                                                      ù èõ çíà÷åíèé < p np > / < p np - 1 > .
                                                      Âåðõíèé ãðàôèê ñîîòâåòñòâóåò
                                                      ñëó÷àþ e = 0.42 (ïàðàìåòð íåçíà-
                                                      ÷èòåëüíî ïðåâîñõîäèò çíà÷åíèå,
                                                      ïðè êîòîðîì íàñòóïàåò ñòîõàñ-
                                                      òèçàöèÿ ðåø åíèé) è ïîêàçûâàåò,
                                                      ÷òî â ýòîì ñëó÷àå, ãèïîòåçà íå
                   Ðèñ.7.7                            âûïîëíÿåòñÿ - ãðóïïû òî÷åê, îò-
                                                      íîñÿù èåñÿ ê ìîìåíòàì ðàçëè÷-
íîãî ïîðÿäêà, îáðàçóþò îòðåçêè ñ ðàçíûìè óãëàìè íàêëîíà. Òàêàÿ ñèòóà-
öèÿ ñîõðàíÿåòñÿ äëÿ e < 0.45 . Ï ðè áîëüø èõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà (ïîêàçàíû
ñëó÷àè: b) e = 0,7 ; c) e = 1,25 ; d ) e = 3,0 ñîîòíîø åíèå (7.34) õîðîø î âûïîëíÿåòñÿ
- âñå òî÷êè ëîæàòñÿ íà îáù óþ ïðÿìóþ , íàêëîí êîòîðîé ïîçâîëÿåò îäíî-
                                                       çíà÷íî îïðåäåëèòü ñîîòâåòñò-
                                                       âóþ ù ååçíà÷åíèå ïàðàìåòðà b .
                                                                 Ðèñ.7.7 êàñàåòñÿ ïðîâåðêè
                                                       òðåòüåé ãèïîòåçû. Îí äàåò çàâè-
                                                       ñèìîñòü áåçðàçìåðíîãî ïîòîêà
                                                       ýíåðãèè îò ñòðóêòóðíîé ôóíê-
                                                       öèè òðåòüåãî ïîðÿäêà äëÿ òðåõ
                                                       ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà
                                                       e . Âî âñåõ ñëó÷àÿõ ìîæíî âûäå-
                                                       ëèòü ïðÿìîé ó÷àñòîê, ñîîòâåò-
                                                       ñòâóþ ù èé ñòåïåííîìó çàêîíó
                                                       (7.35), è îïðåäåëèòü çíà÷åíèå
                                                       êîýôôèöèåíòà D . Âåðõíÿÿ ãðóï-
                                                       ïà òî÷åê ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ
                                                       e = 5 / 4 (ïðè ýòîì ìîäåëèðóåòñÿ
                                                       èíåðöèîííûé èíòåðâàë ïåðåíî-
                                                       ñà ýíñòðîôèè â äâóìåðíîé òóð-
                                                       áóëåíòíîñòè). Òî÷êè ëåæàò ïî÷-
                                                       òè ãîðèçîíòàëüíî ( D = 0.013 ),
                      Ðèñ.7.8                          ÷òî      ãîâîðèò îá î÷åíü íèçêîì
                                                       óðîâíå ïåðåìåæàåìîñòè. Ýòîò