ВУЗ:
Составители:
125
T
m l0, ,
l
m
\
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 0.155
3 0.242
2 0.431
1 -0.0088 -0.0257 -0.0796 -0.269
0
1 0.0032 0.0096 0.0269
2
H
m l0, ,
l
m
\
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 -0.0537
3 -0.0941 -1.493
2 -0.125 -0.720 -0.153
1 -0.0058 -0.0145 -0.0374 -0.0996 -0.221 -0.365 -0.145
0
-1 0.0018 0.00468 0.0125 0.0277 0.0457 0.0181
-2 0.00196 0.0113 0.00239
-3 0.00018 0.00291 0.00030
-4 0.00001 0.00073 0.00004
Ýòà ìîäåëü áûëà ìîäèôèöèðîâàíà â ðàáîòå
23
. Âî-ïåðâûõ, â ðàñ-
ñìîòðåíèå áûëè ââåäåíû êîìïëåêñíûå ïåðåìåííûå, èñïîëüçîâàíèå êîòîðûõ
ñóùåñòâåííî ñíèæàåò âðåìÿ èíòåãðèðîâàíèÿ, íåîáõîäèìîå äëÿ ïîëó÷åíèÿ
óñòîé÷èâûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê. Âî-âòîðûõ, â ìàòðèöå H
n m l, ,
áû-
ëè îñòàâëåíû òîëüêî ÷ëåíû, îïèñûâàþùèå ãåíåðàöèþ íåîäíîðîäíîñòåé
òåìïåðàòóðû êðóïíîìàñøòàáíûì ïîëåì ñêîðîñòè (ñòðîêè l m
=
±
<
1 0, ), è
äèàãîíàëè m=n è l=m, êîòîðûå î÷åâèäíî äîìèíèðóþò íàä ñîîòâåòñò-
âóþùèìè áîêîâûìè ñòîëáöàìè. Òîãäà, ñ ó÷åòîì ñâÿçåé ìåæäó ýëåìåíòàìè
ìàòðèöû, ñëåäóþùèõ èç çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ, ìîæíî çàïèñàòü
d U i T U U U U U U
k U F
t n
n
j
j
j
n j n j n j n
j
j
n j j n
j
J
n n n n
=
×
-
- +
-
-
ì
í
î
ü
ý
þ
-
- +
- -
-
+
*
+ +
*
-
*
+
*
+
- -
*
-
*
=
-
å
2
3 2
4 2
2 1
2 2
0 1
2
1 1
2
2 3
1 1
1
2 1
, ,
Re ,Q
(7.41)
( ){
( )}
( )
.Re2
82
1
2
1
3
,0,0
1
1111,,0
nnnjn
j
jnnj
J
j
njnnjnj
n
nt
kUUH
UUHid
Q-Q-Q+
+Q-Q=Q
-
*
+
*
+
*
-
*
-
=
*
+
*
+-
*
-
*
---
å
s
(7.42)
Ïàðàìåòð J ôèêñèðóåò íàèáîëåå äàëåêèå âçàèìîäåéñòâèÿ (ïðè J =1
ñèñòåìà âîçâðàùàåòñÿ ê ñòàíäàðòíîìó âèäó êàñêàäíûõ óðàâíåíèé, îïèñû-
âàþùèõ òîëüêî ëîêàëüíûå âçàèìîäåéñòâèÿ).
23
Ëîæêèí Ñ.À., Ôðèê Ï.Ã. Ìîäåëèðîâàíèå êàñêàäíûõ ïðîöåññîâ â òóðáóëåíòíîé êîíâåêöèè ïðè ýêñòðå-
ìàëüíûõ çíà÷åíèÿõ ÷èñëà Ïðàíäòëÿ // Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåì è ïðîöåññîâ, Ïåðì. ãîñ.
òåõí. óí-ò, Ïåðìü, 1996. N.4, Ñ.53-60.
125
T0,m ,l
l \m -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 0.155
3 0.242
2 0.431
1 -0.0088 -0.0257 -0.0796 -0.269
0
1 0.0032 0.0096 0.0269
2
H 0,m ,l
l\m -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 -0.0537
3 -0.0941 -1.493
2 -0.125 -0.720 -0.153
1 -0.0058 -0.0145 -0.0374 -0.0996 -0.221 -0.365 -0.145
0
-1 0.0018 0.00468 0.0125 0.0277 0.0457 0.0181
-2 0.00196 0.0113 0.00239
-3 0.00018 0.00291 0.00030
-4 0.00001 0.00073 0.00004
Ýòà ìîäåëü áûëà ìîäèôèöèðîâàíà â ðàáîòå 23. Âî-ïåðâûõ, â ðàñ-
ñìîòðåíèå áûëè ââåäåíû êîìïëåêñíûå ïåðåìåííûå, èñïîëüçîâàíèå êîòîðûõ
ñóù åñòâåííî ñíèæàåò âðåìÿ èíòåãðèðîâàíèÿ, íåîáõîäèìîå äëÿ ïîëó÷åíèÿ
óñòîé÷èâûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê. Âî-âòîðûõ, â ìàòðèöå H n ,m,l áû-
ëè îñòàâëåíû òîëüêî ÷ëåíû, îïèñûâàþ ù èå ãåíåðàöèþ íåîäíîðîäíîñòåé
òåìïåðàòóðû êðóïíîìàñø òàáíûì ïîëåì ñêîðîñòè (ñòðîêè l = ±1, m < 0 ), è
äèàãîíàëè m=n è l=m, êîòîðûå î÷åâèäíî äîìèíèðóþ ò íàä ñîîòâåòñò-
âóþ ù èìè áîêîâûìè ñòîëáöàìè. Òîãäà, ñ ó÷åòîì ñâÿçåé ìåæäó ýëåìåíòàìè
ìàòðèöû, ñëåäóþ ù èõ èççàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ, ìîæíî çàïèñàòü
J
ì 3 ×2 j 22 j - 1 * ü
d t U n = i2 å T0 ,- j ,- 1 í
n
-2j
U n*+ j U n*+ j+ 1 - U *
n- j U *
n+ 1 + 2 j+ 3 U n*- 1 ý -
U n- j- 1 j
j =1 î4 - 2 2 - 2 þ (7.41)
-1
- k n Re U n + Fn Q n ,
2
å {H (U )
J
*
dt Q n = i 2 n
0, - j , - 1 n- j Q *n- 1 - 8Un*- j+ 1 Q *n+ 1 +
j =1 (7.42)
( )}
+ H0,0,- j Un*Q *n- j - 2 3 j Un*+ j Q *n+ 1 - kn2 (s Re) Q n .
-1
Ï àðàìåòð J ôèêñèðóåò íàèáîëåå äàëåêèå âçàèìîäåéñòâèÿ (ïðè J =1
ñèñòåìà âîçâðàù àåòñÿ ê ñòàíäàðòíîìó âèäó êàñêàäíûõ óðàâíåíèé, îïèñû-
âàþ ù èõ òîëüêî ëîêàëüíûåâçàèìîäåéñòâèÿ).
23
Ëîæêèí Ñ.À., Ô ðèê Ï .Ã. Ì îäåëèðîâàíèå êàñêàäíûõ ïðîöåññîâ â òóðáóëåíòíîé êîíâåêöèè ïðè ýêñòðå-
ìàëüíûõ çíà÷åíèÿõ ÷èñëà Ï ðàíäòëÿ // Ì àòåìàòè÷åñêîåìîäåëèðîâàíèåñèñòåì è ïðîöåññîâ, Ï åðì. ãîñ.
òåõí. óí-ò, Ï åðìü, 1996. N.4, Ñ.53-60.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- …
- следующая ›
- последняя »
