Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 27 стр.

                                                                        27



÷ëåíà â óðàâíåíèè Í àâüå - Ñòîêñà, òî åñòü èìåííî òîãî ÷ëåíà, êîòîðûé îï-
ðåäåëÿåò íåëèíåéíóþ äèíàìèêó ïîòîêà ïðè áîëüø èõ ÷èñëàõ Ðåéíîëüäñà.
     È ìåííî âåëè÷èíà h l è áóäåò èñïîëüçîâàíà â äàëüíåéø åì êàê õàðàêòå-
ðèñòèêà ïîòîêîâ ýíåðãèè íà ðàçëè÷íûõ ìàñø òàáàõ äâèæåíèÿ. Í åîáõîäèìî
îòìåòèòü, ÷òî ïåðåõîä îò èñïîëüçîâàíèÿ el ê h l ïðîèçîø åë ñîâñåì íåäàâíî,
à òðàäèöèÿ ïðèìåíåíèÿ â ìîäåëÿõ ìåëêîìàñø òàáíîé òóðáóëåíòíîñòè ñêî-
ðîñòè äèññèïàöèè ýíåðãèè ñòîëü êðåïêà, ÷òî ÷àñòî äàæå â ðàáîòàõ, ãäå ðå-
àëüíî ïîëüçóþòñÿ âåëè÷èíîé h l , àâòîðû, òåì íå ìåíåå, èñïîëüçóþò òåðìèí
«ñêîðîñòü äèññèïàöèè ýíåðãèè».



4.5. Ô ðàêòàëû è òóðáóëåíòíîñòü
      Êîëìîãîðîâñêàÿ ìîäåëü îäíîðîäíîé òóðáóëåíòíîñòè (Ê41) ïîäðàçó-
ìåâàåò ðàâíîìåðíîå çàïîëíåíèå ïðîñòðàíñòâà âèõðÿìè êàæäîãî ìàñø òàáà.
Òàêóþ ñòðóêòóðó òóðáóëåíòíîñòè èëëþñòðèðóåò ðèñ.4.6,à, íà êîòîðîì ñõå-
ìàòè÷åñêè èçîáðàæåí êàñêàä ýíåðãèè îò âèõðåé áîëüø åãî ìàñø òàáà ê âèõ-
ðÿì ìåíüø åãî ìàñø òàáà è äëÿ ïðîñòîòû ïðåäñòàâëåíà ñèòóàöèÿ, êîãäà êà-
æäûé âèõðü äàííîãî ìàñø òàáà èìååò ïîä ñîáîé äâà âèõðÿ ìåíüø åãî. Ï ðè
ýòîì âèõðè êàæäîãî ìàñø òàáà çàíèìàþò âñå ïðîñòðàíñòâî (íà ðèñóíêå îíî
îäíîìåðíî).
      È íàÿ êàðòèíà ñîîòâåòñòâóåò òóðáóëåíòíîñòè ñ ïåðåìåæàåìîñòüþ
(ðèñ.4.6,á).  ðàìêàõ àíàëîãè÷íîé ñõåìû â ýòîì ñëó÷àå ÷àñòü âèõðåé íå ïî-
ëó÷àåò ýíåðãèþ îò âèõðåé âåðõíåãî óðîâíÿ. Í à ñëåäóþ ù åì óðîâíå ýíåðãèÿ
îñòàâø èõñÿ (àêòèâíûõ) âèõðåé âíîâü ïåðåäàåòñÿ òîëüêî ÷àñòè âèõðåé è òàê
äàëåå. Â ðåçóëüòàòå â ïðîñòðàíñòâå îáðàçóåòñÿ ìíîãîìàñø òàáíàÿ ñèñòåìà
àêòèâíûõ è ïàññèâíûõ îáëàñòåé, êîòîðàÿ ïî ïîñòðîåíèþ ïðåäñòàâëÿåò ñî-
áîé ôðàêòàëüíîå ìíîæåñòâî (ñì. ï.2.6 ÷àñòè 1).




                               Ðèñ.4.6
     È äåÿ èñïîëüçîâàíèÿ ôðàêòàëîâ äëÿ îïèñàíèÿ ñòðóêòóðû ïîëÿ äèññè-
ïàöèè ýíåðãèè âïåðâûå áûëà âûñêàçàíà â ðàáîòå Í îâèêîâà è Ñòüþ àðòà â