Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

85
ÑÌ-200 ôèðìû Thinking Machines Corporation, èìåþùåì 8192 ïðîöåññîðà.
Êîìïüþòåð îòíîñèòñÿ ê ïàðàëëåëüíûì ñèñòåìàì òèïà SIMD (Single Instruc-
tion Multi Data), äîïóñêàþùèì îäíîâðåìåííîå âûïîëíåíèå âñåìè ïðîöåñ-
ñîðàìè òîëüêî îäíîé è òîé æå îïåðàöèè. Òàêèå âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû
ýôôåêòèâíû òîëüêî ïðè ðåøåíèè çàäà÷, â êîòîðûõ òðåáóåòñÿ îäíîâðåìåí-
íîå âûïîëíåíèå áîëüøîãî ÷èñëà îäèíàêîâûõ äåéñòâèé ñ ðàçëè÷íûìè äàí-
íûìè. Ðàññìàòðèâàåìàÿ èåðàðõè÷åñêàÿ ìîäåëü êàê ðàç è îòíîñèòñÿ ê òàêèì
çàäà÷àì.
Ðåøàëàñü ñèñòåìà äëÿ 12 ÿðóñîâ ( N îò 0 äî 11), âêëþ÷àþùàÿ âñåãî
5592405 âèõðåé. Ìîäåëèðîâàëñÿ èíåðöèîííûé èíòåðâàë ïåðåíîñà ýíñòðî-
ôèè - ïîäêà÷êà îñóùåñòâëÿëàñü â ïåðâîì è âòîðîì ÿðóñå, à îòâîä ýíåðãèè -
â íóëåâîì.
 ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå èçìåðÿëèñü èíòåãðàëüíûå è ëîêàëüíûå õà-
ðàêòåðèñòèêè ïîëåé çàâèõðåííîñòè è ñêîðîñòè. Íà ðèñ.6.9 ïîêàçàíû îñðåä-
íåííûå ïî âðåìåíè ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãèè è ýíñòðîôèè ïî ÿðóñàì. Íàêëîí
ãðàôèêà ýíåðãèè â èíåðöèîííîì èíòåðâàëå ñîîòâåòñòâóåò ñïåêòðàëüíîìó
çàêîíó
05.03.3
~)(
±-
kkE . Ïðåèìóùåñòâî èåðàðõè÷åñêîé ìîäåëè ñîñòîèò â òîì,
÷òî îíà ïîçâîëÿåò íåïîñðåäñòâåííî ïðîíàáëþäàòü ëîêàëüíûå âàðèàöèè
íàêëîíà ñïåêòðàëüíîãî çàêîíà äëÿ ïëîòíîñòè ýíåðãèè. Äåéñòâèòåëüíî, ëî-
êàëüíûé íàêëîí ñïåêòðà ìîæåò áûòü îïðåäåëåí ïî îòíîøåíèþ ýíåðãèè ïà-
ðû âåðòèêàëüíûõ ñîñåäåé â èåðàðõè÷åñêîì äåðåâå. Ðèñ.6.10 ïîêàçûâàåò
ãèñòîãðàììó òàêèõ ëîêàëüíûõ íàêëîíîâ (òî÷íåå, íà ãðàôèêå ïîêàçàí ëî-
ãàðèôì îòíîøåíèÿ ýíåðãèé ïîñëåäîâàòåëüíîé ïàðû âèõðåé â äåðåâå). Ðàç-
íûìè çíà÷êàìè îáîçíà÷åíû äàííûå, îòíîñÿùèåñÿ ê ðàçëè÷íûì ÿðóñàì.
Ëîêàëüíûå çíà÷åíèÿ íàêëîíà ñïåêòðà ëåæàò â øèðîêîì èíòåðâàëå çíà÷å-
íèé, íåïîñðåäñòâåííî ïîäòâåðæäàÿ êîíöåïöèþ ìóëüòèôðàêòàëüíîé ñòðóê-
òóðû òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà.
 ïðåäåëàõ èíåðöèîííîãî èíòåðâàëà òî÷êè, îòíîñÿùèåñÿ ê ðàçëè÷-
íûì ÿðóñàì, ëîæàòñÿ íà ãèñòîãðàììàõ íà îäíó êðèâóþ ëèíèþ, îäíàêî, áî-
Ðèñ.6.11
                                                                               85



ÑÌ -200 ôèðìû Thinking Machines Corporation, èìåþ ù åì 8192 ïðîöåññîðà.
Êîìïüþ òåð îòíîñèòñÿ ê ïàðàëëåëüíûì ñèñòåìàì òèïà SIMD (Single Instruc-
tion Multi Data), äîïóñêàþ ù èì îäíîâðåìåííîå âûïîëíåíèå âñåìè ïðîöåñ-
ñîðàìè òîëüêî îäíîé è òîé æå îïåðàöèè. Òàêèå âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû
ýôôåêòèâíû òîëüêî ïðè ðåø åíèè çàäà÷, â êîòîðûõ òðåáóåòñÿ îäíîâðåìåí-
íîå âûïîëíåíèå áîëüø îãî ÷èñëà îäèíàêîâûõ äåéñòâèé ñ ðàçëè÷íûìè äàí-
íûìè. Ðàññìàòðèâàåìàÿ èåðàðõè÷åñêàÿ ìîäåëü êàê ðàçè îòíîñèòñÿ ê òàêèì
çàäà÷àì.




                                         Ðèñ.6.11
      Ðåø àëàñü ñèñòåìà äëÿ 12 ÿðóñîâ ( N îò 0 äî 11), âêëþ ÷àþ ù àÿ âñåãî
5592405 âèõðåé. Ì îäåëèðîâàëñÿ èíåðöèîííûé èíòåðâàë ïåðåíîñà ýíñòðî-
ôèè - ïîäêà÷êà îñóù åñòâëÿëàñü â ïåðâîì è âòîðîì ÿðóñå, à îòâîä ýíåðãèè -
â íóëåâîì.
      Â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå èçìåðÿëèñü èíòåãðàëüíûå è ëîêàëüíûå õà-
ðàêòåðèñòèêè ïîëåé çàâèõðåííîñòè è ñêîðîñòè. Í à ðèñ.6.9 ïîêàçàíû îñðåä-
íåííûå ïî âðåìåíè ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãèè è ýíñòðîôèè ïî ÿðóñàì. Í àêëîí
ãðàôèêà ýíåðãèè â èíåðöèîííîì èíòåðâàëå ñîîòâåòñòâóåò ñïåêòðàëüíîìó
çàêîíó E (k ) ~ k - 3.3±0.05 . Ï ðåèìóù åñòâî èåðàðõè÷åñêîé ìîäåëè ñîñòîèò â òîì,
÷òî îíà ïîçâîëÿåò íåïîñðåäñòâåííî ïðîíàáëþ äàòü ëîêàëüíûå âàðèàöèè
íàêëîíà ñïåêòðàëüíîãî çàêîíà äëÿ ïëîòíîñòè ýíåðãèè. Äåéñòâèòåëüíî, ëî-
êàëüíûé íàêëîí ñïåêòðà ìîæåò áûòü îïðåäåëåí ïî îòíîø åíèþ ýíåðãèè ïà-
ðû âåðòèêàëüíûõ ñîñåäåé â èåðàðõè÷åñêîì äåðåâå. Ðèñ.6.10 ïîêàçûâàåò
ãèñòîãðàììó òàêèõ ëîêàëüíûõ íàêëîíîâ (òî÷íåå, íà ãðàôèêå ïîêàçàí ëî-
ãàðèôì îòíîø åíèÿ ýíåðãèé ïîñëåäîâàòåëüíîé ïàðû âèõðåé â äåðåâå). Ðàç-
íûìè çíà÷êàìè îáîçíà÷åíû äàííûå, îòíîñÿù èåñÿ ê ðàçëè÷íûì ÿðóñàì.
Ëîêàëüíûå çíà÷åíèÿ íàêëîíà ñïåêòðà ëåæàò â ø èðîêîì èíòåðâàëå çíà÷å-
íèé, íåïîñðåäñòâåííî ïîäòâåðæäàÿ êîíöåïöèþ ìóëüòèôðàêòàëüíîé ñòðóê-
òóðû òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà.
       ïðåäåëàõ èíåðöèîííîãî èíòåðâàëà òî÷êè, îòíîñÿù èåñÿ ê ðàçëè÷-
íûì ÿðóñàì, ëîæàòñÿ íà ãèñòîãðàììàõ íà îäíó êðèâóþ ëèíèþ, îäíàêî, áî-

Страницы