ВУЗ:
Составители:
94
Íà ðèñ.6.19 ïîêàçàí ðåçóëüòàò âåéâëåò-ðàçëîæåíèÿ ñèãíàëà, ïðåä-
ñòàâëÿþùåãî ñîáîé ñóïåðïîçèöèþ äâóõ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ ñ íå-
ïðåðûâíî ìåíÿþùèìèñÿ ÷àñòîòàìè (ñíîâà èñïîëüçîâàí âåéâëåò Ìîðëå).
Ñàì ñèãíàë ïîêàçàí â íèæíåé ÷àñòè ðèñóíêà, ìîäóëü âåéâëåò-ðàçëîæåíèÿ -
â âåðõíåé ÷àñòè. Âåéâëåò-ïðåäñòàâëåíèå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü òî÷íûé âèä
ýâîëþöèè ÷àñòîòû êàæäîãî èç äâóõ ñèãíàëîâ.
Íà ðèñ.6.20 äàí ïðèìåð èñïîëüçîâàíèÿ äåéñòâèòåëüíîãî âåéâëåòà òè-
ïà (6.48).  êà÷åñòâå ñèãíàëà èñïîëüçîâàí òîò æå âðåìåííîé ðÿä, ÷òî è â
ïðèìåðå íà ðèñ.6.18 ( óäâîåíèå ÷àñòîòû ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé).  ýòîì
ñëó÷àå ðåçóëüòàòîì ïðåîáðàçîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ äåéñòâèòåëüíàÿ âåëè÷èíà,
ìîäóëü êîòîðîé ïîêàçàí íà ðèñóíêå. Áåëûå ïîëîñû íà âåéâëåò-ïëîñêîñòè,
íåèçáåæíî ïîÿâëÿþùèåñÿ ïðè ðàáîòå ñ âåùåñòâåííûìè ôóíêöèÿìè, ñîîò-
âåòñòâóþò ñìåíå çíàêà âåéâëåò-êîýôôèöèåíòîâ è ñîäåðæàò, ïî ñóòè, èí-
ôîðìàöèþ, êîòîðóþ â êîìïëåêñíîì ïðåäñòàâëåíèè íåñåò ôàçà.
 çàêëþ÷åíèå îòìåòèì âàæíîå ñâîéñòâî âåéâëåò-ïðåäñòàâëåíèÿ ôóíê-
öèé, ñîñòîÿùåå â òîì, ÷òî íà ýòàïå ðàçëîæåíèÿ ñèãíàëà ïî âåéâëåòàì (àíà-
ëèçà) è ýòàïå âîññòàíîâëåíèÿ èñõîäíîãî ñèãíàëà ïî åãî âåéâëåò-îáðàçó
(ñèíòåçà) ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå ñåìåéñòâà âåéâëåòîâ. Ïóñòü äëÿ
àíàëèçà èñïîëüçóåòñÿ âåéâëåò )(t
y
, à äëÿ ñèíòåçà - âåéâëåò )(t
j
. Òîãäà ïðÿ-
ìîå ïðåîáðàçîâàíèå ïî-ïðåæíåìó îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì (6.50), à ôîð-
ìóëà âîññòàíîâëåíèÿ ñèãíàëà (6.52) ïðèìåò âèä
( )
ò ò
¥ ¥
¥-
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
0
3
,
1
)(
k
yj
j
a
dadb
baw
a
bt
C
tf . (6.59)
Âîññòàíîâëåíèå (6.59) âîçìîæíî, åñëè âûïîëíåíî óñëîâèå
ò
¥
¥-
¥<= w
w
wjwy
jy
d
||
)()(|
C
*
)
)
.
Ýòî óñëîâèå ìÿã÷å, ÷åì óñëîâèå (6.51), òàê êàê òåïåðü îäèí èç äâóõ âåéâëå-
òîâ ìîæåò è íå óäîâëåòâîðÿòü òðåáîâàíèþ (6.51) (íî, ïðè óñëîâèè, ÷òî åãî
«íåäîñòàòêè» êîìïåíñèðóåò âåéâëåò, èñïîëüçóåìûé íà âòîðîì ýòàïå). Ïðå-
Ðèñ.6.20
94
Í à ðèñ.6.19 ïîêàçàí ðåçóëüòàò âåéâëåò-ðàçëîæåíèÿ ñèãíàëà, ïðåä-
ñòàâëÿþ ù åãî ñîáîé ñóïåðïîçèöèþ äâóõ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþ ù èõ ñ íå-
ïðåðûâíî ìåíÿþ ù èìèñÿ ÷àñòîòàìè (ñíîâà èñïîëüçîâàí âåéâëåò Ì îðëå).
Ñàì ñèãíàë ïîêàçàí â íèæíåé ÷àñòè ðèñóíêà, ìîäóëü âåéâëåò-ðàçëîæåíèÿ -
â âåðõíåé ÷àñòè. Âåéâëåò-ïðåäñòàâëåíèå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü òî÷íûé âèä
ýâîëþ öèè ÷àñòîòû êàæäîãî èç äâóõ ñèãíàëîâ.
Í à ðèñ.6.20 äàí ïðèìåð èñïîëüçîâàíèÿ äåéñòâèòåëüíîãî âåéâëåòà òè-
ïà (6.48).  êà÷åñòâå ñèãíàëà èñïîëüçîâàí òîò æå âðåìåííîé ðÿä, ÷òî è â
ïðèìåðå íà ðèñ.6.18 ( óäâîåíèå ÷àñòîòû ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé).  ýòîì
Ðèñ.6.20
ñëó÷àå ðåçóëüòàòîì ïðåîáðàçîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ äåéñòâèòåëüíàÿ âåëè÷èíà,
ìîäóëü êîòîðîé ïîêàçàí íà ðèñóíêå. Áåëûå ïîëîñû íà âåéâëåò-ïëîñêîñòè,
íåèçáåæíî ïîÿâëÿþ ù èåñÿ ïðè ðàáîòå ñ âåù åñòâåííûìè ôóíêöèÿìè, ñîîò-
âåòñòâóþò ñìåíå çíàêà âåéâëåò-êîýôôèöèåíòîâ è ñîäåðæàò, ïî ñóòè, èí-
ôîðìàöèþ , êîòîðóþ â êîìïëåêñíîì ïðåäñòàâëåíèè íåñåò ôàçà.
 çàêëþ ÷åíèå îòìåòèì âàæíîå ñâîéñòâî âåéâëåò-ïðåäñòàâëåíèÿ ôóíê-
öèé, ñîñòîÿù åå â òîì, ÷òî íà ýòàïå ðàçëîæåíèÿ ñèãíàëà ïî âåéâëåòàì (àíà-
ëèçà) è ýòàïå âîññòàíîâëåíèÿ èñõîäíîãî ñèãíàëà ïî åãî âåéâëåò-îáðàçó
(ñèíòåçà) ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå ñåìåéñòâà âåéâëåòîâ. Ï óñòü äëÿ
àíàëèçà èñïîëüçóåòñÿ âåéâëåò y (t) , à äëÿ ñèíòåçà - âåéâëåò j (t) . Òîãäà ïðÿ-
ìîå ïðåîáðàçîâàíèå ïî-ïðåæíåìó îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì (6.50), à ôîð-
ìóëà âîññòàíîâëåíèÿ ñèãíàëà (6.52) ïðèìåò âèä
¥ ¥
1 æt - b ö dadb
f (t) = òòj çè ÷w(a, b) 3+ k . (6.59)
Cy j 0-¥
a ø a
Âîññòàíîâëåíèå (6.59) âîçìîæíî, åñëè âûïîëíåíî óñëîâèå
¥ ) )
|y ( w )j * ( w )
Cjy = ò dw < ¥ .
-¥
|w |
Ýòî óñëîâèå ìÿã÷å, ÷åì óñëîâèå (6.51), òàê êàê òåïåðü îäèí èç äâóõ âåéâëå-
òîâ ìîæåò è íå óäîâëåòâîðÿòü òðåáîâàíèþ (6.51) (íî, ïðè óñëîâèè, ÷òî åãî
«íåäîñòàòêè» êîìïåíñèðóåò âåéâëåò, èñïîëüçóåìûé íà âòîðîì ýòàïå). Ï ðå-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
