ИВС и АСУТП. Гаспер Б.С - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

62
Модель ОУ(ТП), линейная по переменным, может иметь следующий вид
&
x
1
(t) = a
11
x
1
(t) + a
12
x
2
(t) + b
1
u
1
(t);
(4.12)
&
x
2
(t) = a
21
x
1
(t) + a
22
x
2
(t) + b
2
u
2
(t).
Модель ОУ(ТП), нелинейная по переменным, имеет, например, вид
&
x
1
(t) = a
11
x
1
(t) + a
12
x
1
(t) x
2
(t)+ b
1
u
1
2
(t);
(4.13)
&
x
2
(t) = a
21
x
1
2
(t) + a
22
x
2
(t) + b
2
u
2
3
(t);
Детерминированная модель ОУ(ТП) может определяться соотношением
&
x
1
(t) = ax(t) + bu(t) + ψf(t), (4.14)
где u(t) - детерминированное управляющее воздействие; f(t) - детерминированное
возмущение, действующее на ОУ(ТП). Например, f(t) = a
0
+ a
1
t, где a
0
и
a
1
- постоян-
ные коэффициенты. В уравнении (4.14) a, b,
ψ также являются постоянными ко-
эффициентами.
Если в (4.14) f(t) - случайная функция времени (см.рис.4.5),
f(t)
0 t
Рис4.5
то в этом случае модель ОУ(ТП), описываемая уравнением (4.14), будет стохасти-
ческой. Модель (4.14) также будет стохастической, если a, b,
ψ - случайные вели-
чины,
а f(t) - случайная функция времени. Модель (4.9) будет детерминированной, если
G(t) = 0, и стохастической, если G(t)<>0.
Модель ОУ(ТП) с распределенными параметрами описывается, например,
уравнением вида
∂
∂
∂
∂
Xzt
t
A
Xzt
z
(,) (,)
=
1
+ A
0
X(z,t) + BU(z,t), (4.15)
X(0,t) = B
0
U
0
(t), (4.16) 
    Модель ОУ(ТП), линейная по переменным, может иметь следующий вид

                   x& 1(t) = a11x1(t) + a12x2(t) + b1u1 (t);
                                                                      (4.12)
                   x& 2(t) = a21x1(t) + a22x2(t) + b2u2(t).


    Модель ОУ(ТП), нелинейная по переменным, имеет, например, вид

                 x& 1(t) = a11x1(t) + a12x1(t) x2(t)+ b1u12(t);
                                                                      (4.13)
                 x& 2(t) = a21x12(t) + a22x2(t) + b2u23(t);


    Детерминированная модель ОУ(ТП) может определяться соотношением

                     x& 1(t) = ax(t) + bu(t) + ψf(t),                 (4.14)


где u(t) - детерминированное управляющее воздействие; f(t) - детерминированное
возмущение, действующее на ОУ(ТП). Например, f(t) = a0 + a1t, где a0 и a1 - постоян-
ные коэффициенты. В уравнении (4.14) a, b, ψ также являются постоянными ко-
эффициентами.
Если в (4.14) f(t) - случайная функция времени (см.рис.4.5),

       f(t)



          0                                             t




                                           Рис4.5

то в этом случае модель ОУ(ТП), описываемая уравнением (4.14), будет стохасти-
ческой. Модель (4.14) также будет стохастической, если a, b, ψ - случайные вели-
чины,
а f(t) - случайная функция времени. Модель (4.9) будет детерминированной, если
G(t) = 0, и стохастической, если G(t)<>0.
    Модель ОУ(ТП) с распределенными параметрами описывается, например,
уравнением вида

               ∂X ( z , t )      ∂X ( z , t )
                            = A1              + A0X(z,t) + BU(z,t),     (4.15)
                 ∂t                ∂z

                                X(0,t) = B0U0(t),                      (4.16)



                                                                                 62

Страницы