Введение в численные методы. Гладких О.Б - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

Ключи верных ответов
Часть А
удобному для реализации на ЭВМ. Рассмотрим
два класса методов.
1. Прямые методы.
Метод решения задачи назы-
вается прямым, если он позволяет получить реше-
ние после выполнения конечного числа элемен-
тарных операций. Наименование элементарной
операции здесь условно. Важно то, что ее слож-
ность существенно меньше, чем сложность основ-
ной задачи. Иногда прямые методы называют
точными, имея в виду, что при отсутствии ошибок
в исходных данных и при выполнении элементар-
ных операций результат будет точным. Однако,
при реализации метода на ЭВМ неизбежны ошиб-
ки округления и, как следствие, наличие вычисли-
тельной погрешности.
Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3
А1 2 2 1
А2 3 3 2
А3 2 4 1
А4 1 2 3
А5 1 2 4
А6 2 3 1
А7 4 2 1
А8 4
2. Итерационные методы.
Суть итерационных
методов состоит в построении последовательных
приближений к решению задачи. Вначале выби-
рают одно или несколько начальных приближе-
ний, а затем последовательно, используя найден-
ные ранее приближения и однотипную процедуру
расчета, строят новые приближения. В результате
такого итерационного процесса можно теоретиче-
ски построить бесконечную последовательность
приближений к решению. Если эта последователь-
ность сходится (что бывает не всегда), то говорят,
что итерационный метод сходится. Отдельный шаг
итерационного процесса называется итерацией.
3 2
А9 3 1 2
А10 2 3 1
Часть В
Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3
В1
≈ 1,22 ≈ 1,27 ≈ 1,57
В2
≈ 0,41 ≈ – 0,42 ≈ 1,76
В3 М={(1;1;1)} М={(–1;3;2)} М={(2;–3;–1)}
134
11
              Ключи верных ответов                 удобному для реализации на ЭВМ. Рассмотрим
                                                   два класса методов.
                                                   1. Прямые методы. Метод решения задачи назы-
                     Часть А                       вается прямым, если он позволяет получить реше-
           Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3
                                                   ние после выполнения конечного числа элемен-
                                                   тарных операций. Наименование элементарной
     А1        2              2           1        операции здесь условно. Важно то, что ее слож-
     А2        3              3           2        ность существенно меньше, чем сложность основ-
     А3        2              4           1        ной задачи. Иногда прямые методы называют
                                                   точными, имея в виду, что при отсутствии ошибок
     А4        1              2           3        в исходных данных и при выполнении элементар-
     А5        1              2           4        ных операций результат будет точным. Однако,
     А6        2              3           1        при реализации метода на ЭВМ неизбежны ошиб-
                                                   ки округления и, как следствие, наличие вычисли-
     А7        4              2           1        тельной погрешности.
     А8        4              3           2        2. Итерационные методы. Суть итерационных
     А9        3              1           2        методов состоит в построении последовательных
                                                   приближений к решению задачи. Вначале выби-
     А10       2              3           1
                                                   рают одно или несколько начальных приближе-
                                                   ний, а затем последовательно, используя найден-
                                                   ные ранее приближения и однотипную процедуру
                      Часть В                      расчета, строят новые приближения. В результате
     Вариант № 1    Вариант № 2    Вариант № 3
                                                   такого итерационного процесса можно теоретиче-
                                                   ски построить бесконечную последовательность
В1      ≈ 1,22        ≈ 1,27          ≈ 1,57       приближений к решению. Если эта последователь-
В2      ≈ 0,41        ≈ – 0,42        ≈ 1,76       ность сходится (что бывает не всегда), то говорят,
В3    М={(1;1;1)}   М={(–1;3;2)}   М={(2;–3;–1)}   что итерационный метод сходится. Отдельный шаг
                                                   итерационного процесса называется итерацией.

                        134                                               11

Страницы