Введение в численные методы. Гладких О.Б - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

при условии х +у = 1. Большинство методов решения уравнения
(2.1) ориентировано на отыскание простых корней
уравнения (2.1).
Рис. 2.1.
2.2. Основные этапы отыскания решения
В процессе приближенного отыскания кор-
ней уравнения (2.1) обычно выделяют два этапа:
локализация (или отделение) корня и уточнение
корня.
Локализация корня заключается в определе-
нии отрезка [a, b], содержащего один и только
один корень. Не существует универсального алго-
ритма локализации корня. В некоторых случаях
отрезок локализации может быть найден из физи-
ческих соображений. Иногда удобно бывает лока-
лизовать корень с помощью построения графика
или таблицы значений функции y = f.(x). На нали-
чие корня на отрезке [a, b] указывает различие
знаков функции на концах отрезка. Основанием
131
1) М (0; 1); 3) М (
2
1
;
2
1
);
2) М (1; 0); 4) М (2; –1)
2
0
1
соs х
π
⋅
А5. Вычислите по формуле трапеций
∫
х
+
dx с
точностью до 0,01, приняв n = 6.
1) 1,28; 3) 1,85;
2) 0,42; 4) 0,67.
А6. Даны десятичные логарифмы чисел:
lg 2,0 = 0,30103;
lg 2,1 = 0,32222;
lg 2,2 = 0,34242;
lg 2,3 = 0,36173;
lg 2,4 = 0,38021;
lg 2,5 = 0,39794.
Пользуясь интерполяционной формулой Ньютона
найти lg 2,03.
1) 0,30750; 3) 0,36852;
2) 0,12981; 4) 0,33221.
А7. Функция задана таблицей значений. Найти
значение функции в точке х = 1.
х
0 2 3 4
y
3 1 5 7
1) – 1; 3) – 3;
14 
       Большинство методов решения уравнения       при условии х +у = 1.
(2.1) ориентировано на отыскание простых корней         1) М (0; 1);             3) М ( ;
                                                                                           1   1
                                                                                                 );
уравнения (2.1).                                                                           2   2
                                                        2) М (1; 0);             4) М (2; –1)
                                                                                                  π
                                                                                                  2
                                                                                                     соs ⋅ х
                                                   А5. Вычислите по формуле трапеций              ∫0 1 + х dx с
                                                   точностью до 0,01, приняв n = 6.
                                                        1) 1,28;              3) 1,85;
                                                        2) 0,42;              4) 0,67.
                    Рис. 2.1.                      А6. Даны десятичные логарифмы чисел:
                                                                    lg 2,0 = 0,30103;
   2.2. Основные этапы отыскания решения                            lg 2,1 = 0,32222;
      В процессе приближенного отыскания кор-
                                                                    lg 2,2 = 0,34242;
ней уравнения (2.1) обычно выделяют два этапа:
                                                                    lg 2,3 = 0,36173;
локализация (или отделение) корня и уточнение
                                                                    lg 2,4 = 0,38021;
корня.
                                                                    lg 2,5 = 0,39794.
      Локализация корня заключается в определе-
                                                   Пользуясь интерполяционной формулой Ньютона
нии отрезка [a, b], содержащего один и только
                                                   найти lg 2,03.
один корень. Не существует универсального алго-
                                                        1) 0,30750;             3) 0,36852;
ритма локализации корня. В некоторых случаях
                                                        2) 0,12981;             4) 0,33221.
отрезок локализации может быть найден из физи-
ческих соображений. Иногда удобно бывает лока-     А7. Функция задана таблицей значений. Найти
лизовать корень с помощью построения графика       значение функции в точке х = 1.
или таблицы значений функции y = f.(x). На нали-                   х   0   2      3   4
чие корня на отрезке [a, b] указывает различие                     y   3   1      5   7
знаков функции на концах отрезка. Основанием
                                                        1) – 1;                  3) – 3;

                       14                                                  131

Страницы