Нерасновесная статистическая физика. Горелкин В.Н - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

(
)
∫
=
RpR
p
dtnN ,, ,
(
)
(
)(
RRppRR ,,,,, tdtntN ρ
)
=
=
∫
.
VI. Квантовое кинетическое уравнение
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
++−+
+−−−
GG
GG
G
,
()()()
ttittG ,','',';, rrrr
α
+
β
ψψ=
+−
αβ
,
() ()()
',',',';, ttittG rrrr
+
βα
ψψ−=
−+
αβ
,
()
(
)
(
)
(
)
(
)
',';,'',';,'',';, ttGttttGttttG rrrrrr
+−
αβ
−+
αβ
−−
αβ
−θ+−θ= ,
()
(
)
(
)
(
)
(
)
',';,'',';,'',';, ttGttttGttttG rrrrrr
−+
αβ
+−
αβ
++
αβ
−θ+−θ= .
() ()
π
ω
−=
∫
+−
ω
2
,,,
,
d
tGitn
RpR
p
,
()
τ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
τ
−+
τ
+=
∫
+−
ω
+−
ω
−ωτ
ddttGetG
ii
r
r
R
r
RR
pp
pr
2
,
2
;
2
,
2
,
,,
.
()
[]
()
()
()()()
∫
Στ+−δτ=
−
3
4
21
4
1
0
2,33,12,11,0 XdGXXGG
zz
,
()
[]
()
()
()
∫
τΣ+−δτ=
−
3
4
21
4
1
0
*
)2,3()3,1(2,12,0 XdGXXGG
zz
,
()
[]
()
[
]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∇∇−
∂
∂
−=−
−
−
Rr
mt
iGG
1
1,02,0
1
1
0
*
0
.
9
                                 N p = ∫ n(t , R, p ) dR ,
                      N (t , R ) = ∫ n(t , R, p ) dp = ρ(t , R, R ) .

VI. Квантовое кинетическое уравнение
                                     ⎛G−−             G − + ⎞⎟
                                 G = ⎜ +−                      ,
                                     ⎜G               G + + ⎟⎠
                                     ⎝
                      −+
                     Gαβ (r, t; r' , t ') = i ψ β+ (r ' , t ')ψ α (r, t ) ,
                     +−
                    Gαβ (r, t; r' , t ') = −i ψ α (r, t )ψβ+ (r' , t ') ,
      −−
     Gαβ (r, t; r' , t ') = θ(t − t ')Gαβ
                                       +−
                                          (r, t; r' , t ') + θ(t '−t )Gαβ
                                                                       −+
                                                                          (r, t; r ' , t ') ,
 ++
Gαβ (r, t; r' , t ') = θ(t − t ')Gαβ
                                  −+
                                     (r, t; r' , t ') + θ(t '−t )Gαβ
                                                                  +−
                                                                     (r, t; r' , t ') .
                                                       dω
                          n(t , R, p ) = −i ∫ Gω−,+p (t , R )
                                                          ,
                                                       2π
                                       ⎛ τ         r      τ      r⎞
Gω−,+p (t , R ) = ∫ e iωτ − ipr Gω−,+p ⎜ t + , R + ; t − , R − ⎟ drdτ .
                                       ⎝ 2         2      2      2⎠
 [
 0
               ]
             −1            (4)                            
G (0,1) G (1,2 ) = τ z δ ( X 1 − X 2 ) + ∫ τ z Σ(1,3)G (3,2 ) d 4 X 3 ,
[

               ]
             −1                                               
G*0 (0,2 ) G (1,2 ) = τ z δ ( 4 ) ( X 1 − X 2 ) + ∫ G (1,3)Σ(3,2) τ z d 4 X 3 ,
             
               [        −1
                           ] [            −1
                                              ] ⎛∂ 1
            G*0 (0,2) − G 0 (0,1) = −i ⎜⎜ − ∇ r ∇ R ⎟⎟ .
                                                                ⎞
                                                ⎝ ∂t m          ⎠




                                                  9

Страницы