Составители:
22
та же точка x
0
=
0.6 является начальной для построения последова$
тельности приближений x
1
, x
2
,… модифицированным методом хорд.
Эти приближения находим, пользуясь формулами (1.20). Результа$
ты вычислений сведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2
яинежолирП
xx
2
5nis x
f(x) 'f (x)
a
5.052.074895.074843.0––
b
6.063.021141.088812.059941.6
14465.065813.031413.034400.027578.5
x
1
24165.091513.092823.001310.0––
66365.017713.096713.020000.0–
x
2
06365.056713.079713.023000.0––
Как видно из табл. 1.2, значение искомого корня можно принять
равным x
*
» x = 0.5636, так как при у,
2
x и x
2
совпадает необходимое
число значащих цифр и погрешность
22
0.00006 0.0001xx1 2 3 21
не
превышает заданной.
1.11. Комбинированный метод (вариант 3)
В этом варианте предполагается объединение упрощенного мето$
да касательных (см. п. 1.6) и метода хорд (см. п. 1.8). Отличие от
предыдущего варианта заключается в использовании на каждом шаге
значений производной f'(x) (в методе касательных), вычисляемой не
на каждой точке x
n
, а в одной и той
же начальной точке x
0
(рис. 1.14).
Расчетные формулы принима$
ют вид (1.16) для метода касатель$
ных и формулу (1.19) – для мето$
да хорд. Все относящееся к выбо$
ру начальных точек сохраняется
таким же, что и для каждого из
указанных методов.
Пример решения задачи этим
методом полностью совпадает с
предыдущим примером 1.8 (см.
п. 1.10) с той лишь разницей, что
0
x
2
x
Рис. 1.14. Комбинированный метод
(вариант 3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
