Введение в численные методы. Гришанова Л.И - 35 стр.

UptoLike

35
Тэйлора доказано, что если для какой$либо функции j(t), имеющей
производные до n$го порядка включительно, в точке t = h выполня$
ется условие
12 12 12
1
2
12
0
n
hhh h34343443 4
111
2
,
то j(t) ® 0 при t® h и представляет собой бесконечно малую выше
n$го порядка малости. Тогда, обозначив
12
12
1
2
1
!
i
n
n
i
j
i
y
hyy h
i
3455
6
и обеспечив условие (3.6') выбором n и h, получим
12
12
12
1
11
1!
n
nn
R
Oh y h
n
34 5 6
7
,
1
1
1
Рис. 3.2. Операции построения численных методов РунгеIКутты