Составители:
7
ния исходного интервала [a, b], так как ошибка определения корня
x
*
не превышает величины b
n
– a
n
.
Следовательно, если e есть заданная точность вычисления, то дол$
жно выполняться условие
1
().
2
n
ba123
(1.4)
Отсюда можно определить и необходимое число шагов половин$
ного деления интервала [a, b], если задано e:
lg
3.32lg .
lg2
ba
ba
n
1
1
2
34
2
Пример 1.2
Методом половинного деле$
ния найти корень уравнения
f(x) = x
4
+2x
3
–x–1 = 0, лежащий
в интервале [0, 1], после шести
шагов половинного деления.
Решение. Полагая a = 0,
b = 1, последовательно находим
(рис. 1.3)
f(0) = – 1.0; f(1) = 1.0;
1
01
0.5;
2
1
2 33
f(0.5) = 0.06+0.25 – 0.5 – 1 = – 1.19 < 0.
Отсюда
f(0.5)×f(0) > 0, f(0.5)×f(1) < 0.
Следовательно, необходимо взять
2
0.5 1.0
0.75;
2
1
2 33
f(0.75) = 0.32+0.84 – 0.75 –1 = 0.59< 0,
f(0.75)×f(1) < 0; a
2
= x
2
= 0.75; b
2
= b
1
= 1.0
3
0.75 1.0
0.875;
2
1
2 33
Рис. 1.3. Метод половинного
деления
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
