Системы автоматического управления с запаздыванием. Громов Ю.Ю - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()()
(
)
(
)
,
3
0,
3
32
τ
<≤
τ
τ
−
−
τ
−
+τ−≈+τ− S
StWtW
tWStW
()()
(
)
(
)
()
()()
()
()
()
.32,32
3
3
3
;323,3
3
323
32
τ<≤ττ−
τ
τ−−
+τ−≈+τ−
τ<≤ττ−
τ
τ
−
−
τ
−
+τ−≈+τ−
SS
tWtW
tWSStW
SS
tWtW
tWStW
Практически это означает замену в (1.3.9) составляющих вида:
()
()
jjjiij
ij
dSStWlJ
i
∫
−
τ
+τ−=
1
0
.
В простейшем случае (при аппроксимации 0-го порядка) линейными суммами
() ()
()
()
()
()
()
∑
µτ−+τ−+=
µτ
ntWltWltWlJ
ijijijnj
t
n
ij
n
.
Тогда вместо (1.3.9) имеем квазиоптимальный закон управления вида:
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
τ
µ
−+τ−++
+
τ
µ
−+
+τ−++++
τ
µ
−+τ−++
+
τ
µ
−+
+τ−+++
τ
µ
−+τ−++
−=
∑
∑
∑
∑
∑
−
=µ
−−
µ
−−
τ
−
−
=µ
µ
τ
−
=µ
µτ
−
=µ
µ
τ
−
=µ
τ
1
1
11111
1
1
001
0101111
1
1
11221122122
1
1
0021
0021021222121
00
1
1
110011011111
.
...
;
;
sign
n
nnnnnnnnn
t
nn
n
n
n
t
nnnn
n
t
n
t
n
t
n
tWltWltWl
n
tWl
tWltWlXCXC
n
tWltWltWl
n
tWl
tWltWlXCXC
n
tWltWltWlXС
ftu
M
Таким образом, синтез квазиоптимального по быстродействию алгоритма управления объектом с несколькими запазды-
ваниями при использовании полученных выражений для определения упреждающих координат выполняется по аналогии со
случаем квазиоптимального закона управления для объекта с одним запаздыванием. Схема квазиоптимального алгоритма
управления представлена на рис. 1.3.2. Наличие в системе нескольких запаздываний приводит к тому, что упрежденные координа-
ты состояния объекта формируются путем использования запаздывающих сигналов с предыдущих звеньев запаздывания. При
этом схема квазиоптимального алгоритма получается более сложной, чем при запаздывании только в управлении, однако и в этом
случае ее реализация также принципиально возможна.
Синтез квазиоптимальных регуляторов для типовых объектов второго порядка с запаздыванием. Рассмотрим
класс объектов с запаздыванием следующего вида:
(
)
()
()
,
;
;
0
01
001
τ−=
τ−=+
τ
−
=
+
+
tbux
tbuxax
tbuxaxax
&&
&&&
&&&
где а
0
, а
1
, b – параметры объекта, будем считать, что корни характеристического уравнения (*) – действительные числа.
(*)

Страницы