Системы автоматического управления с запаздыванием. Громов Ю.Ю - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Дальнейшая процедура определения оптимальных управляющих воздействий, по существу, ничем не отличается от
рассмотренного случая одного запаздывающего аргумента: последовательно определяется величина
()
i
x θ и управления
()
i
i
v θ , а следовательно
()
()
...,2,1,0 =iu
i
.
Запишем окончательные выражения для оптимального закона управления:
()
() ()
()
()
()
()
()
+σσ+θθ+σΦ−
−
θθΨθ−=
∑
∫
∑
+=
θ−θ
−
=
+−
r
ij
j
ijii
T
i
i
j
jj
T
jir
T
i
i
ij
dtuΒΒ
c
txWΒ
c
tu
1
0
11
1
0
111
,
1
,
1
()
()
()
()
()
()
()
,,
,,
0
11
1
2
0
0
11
1
1
σσ+θ+σθ+
+σσ+θ+σθΨθθΨ+
∑
∫
∑∑
∏
∫
=
θ−θ
−
=
−
=
=
θ−θ
θ−θ
−+
−
−
r
ks
s
sskk
r
ks
s
s
i
k
k
j
sk
T
kjj
T
j
sk
sk
sk
dtuΒG
dtuΒ
где
()
σθ
−
,
1 kk
G – ядра преобразований, которые имеют следующий вид:
()
()
() ( )
∑
∫
∑
∫∫
=
θ
θ
=
θ
θ
σ
θ
−−
−−−
×
ζθΨ=σσσθ
r
kj
r
kj
k
T
k
j
jkk
j
k
k
kk
dvΒG
111
,,
111
()
()
() ( )
×
ζθΨ+σσ
ζζσΦ
×
∑
∫∫
∑
+=
θ
θ
θ
θ
−−
−
=
−
r
kj
kk
j
jk
k
i
T
ii
j
k
k
k
dvΒdΒΒ
1
Е
111
1
1
11
1
,,
()
()
()
σσ
ζζσΦ
×
∑
−
=
dvΒdΒΒ
j
j
k
j
T
ii 1
1
0
11
, .
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1.
ДАЙТЕ ХАРАКТЕРИСТИКУ ЗАДАЧЕ СИНТЕЗА.
2.
РАССКАЖИТЕ ОБ ИЗУЧЕННОМ МЕТОДЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ.
3.
ОБЪЯСНИТЕ ПРИРОДУ ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕСКОЛЬКИХ ЗАПАЗДЫВАНИЙ.
4.
КАК ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ С ОДНИМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ?
5.
КАК ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ С НЕСКОЛЬКИМИ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ?
4. Примеры проектирования систем управления
с запаздыванием
4.1. Система управления подачей сырья
в химический реактор
Рассмотрим пример задачи управления, характерной для химической промышленности. На рис. 4.1.1. представлена
схема процесса очистки нефти. Целевой продукт Р получается на выходе ректификационной колонны в результате соответ-
ствующей переработки компонентов сырья 1 и 2. Для максимального использования сырья вводится контур рециркуляции, а
именно часть материала, оставшаяся не переработанной до нужной кондиции при прохождении, и через рабочую зону объ-
екта поступает обратно на его вход.
Рис. 4.1.1. Схема процесса очистки нефти
(3.3.10)
1
u
2
u
химический
реактор
тепло-
обменник
фильтр
ректифи-
кационная
колонна
КОНТУР РЕКТИФИКАЦИИ
побочные
продукты

Страницы