Системы автоматического управления с запаздыванием. Громов Ю.Ю - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 4.1.3. Изменение фазовых координат объекта
Вполне естественно организовать такую систему управления подачей компонент сырья, чтобы отклонения составляющих
()
4,1, =itx
i
от номинальных значений были минимальными, иначе говоря, чтобы система управления достаточно быстро и
надлежащим образом реагировала на изменения состава компонент, участвующих в химической реакции.
Используя в качестве косвенной оценки качества системы управления квадратичный критерий, сформулируем задачу
синтеза оптимальной системы. Требуется определить параметры оптимального (субоптимального) регулятора системы из
условий минимума функционала:
() () () () () ()
()
∫
∞
+++++=
0
2
2
2
1
2
4
2
3
2
2
2
1
10010 dttututxtxtxtxI
в силу уравнения объекта.
Коэффициенты подынтегрального выражения функционала качества определялись на основе экспертных оценок.
В основу расчета была положена процедура решения системы алгебраических уравнений для приближенной оптималь-
ной задачи.
Просчитаем ряд вариантов N = 1, 2, 3, 4. На рис. 4.1.4 показан характер изменения величин
()
tВ
11
02
при различных N;
значения
()
tВ
11
02
между узлами интерполяции получались различные линейные комбинации значений в соответствующих
узлах. Подобный характер сходимости наблюдается и для других элементов: матриц
() ()
tВt
11
0202
=B .
В табл. 4.1 приведены значения элементов матрицы
ij
W
0
0
=W
для различных N.
Так как приближенное решение для N = 3 и N = 4 близки между собой, то процесс вычисления можно закончить.
Экспериментальная проверка спроектированной системы управления показала, что ее свойства значительно лучше, чем
у разомкнутой системы, в чем нетрудно убедиться из сопоставления траекторий координат разомкнутой и замкнутой систем
для начальных условий
() ()
4,3,2 ,0 ;1,0
1
==ϕ=ϕ itt
i
xx
(см. рис. 4.1.5 – 4.1.8).
Рис. 4.1.4. Характер изменения величины
()
t
11
02
В
Таблица 4.1.2
N
11
0
W
12
0
W
13
0
W
14
0
W
21
0
W
22
0
W
23
0
W
24
0
W
1 1,29 –0,29 0,76 1,71 –0,29 1,21 –0,19 1,01
2 1,22 –0,28 0,75 1,66 –0,28 1,09 –0,18 0,97
x
1
(t)
x
4
(t)
x
3
(t)
x
2
(t)
x
(t)
–
0,1
0,02
0,1
–
0,02
0,04
0,06
0,08
1
9
2
4
1
2
–
1
)(
11
02
tB
N
= 1
N
= 4
N
= 3
0
ξ

Страницы