Системы автоматического управления с запаздыванием. Громов Ю.Ю - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

развития многих технологических схем заключается в переходе от агрегатов с открытым циклом к технологическим процес-
сам с рециклом.
Приведенное ниже уравнение характеризует процесс получения гидроксиламибисульфата ГАДС насадочно – абсорбци-
онной колонне с рециклом [5]:
()
(
)
(
)
(
)
625,02,312,32,3
111
−
+
−
+
−= tutxtxtx
&
,
где
()
tx
1
– выходная переменная, рН – циркуляционная раствора, u(t) – управляющее воздействие, расход нитрата аммония.
Запаздывание в управлении вызвано тем, что исполнительный механизм устанавливается на определенном расстоянии
от реактора, т.е. как и запаздывание в координате
(
)
tx
1
обусловлено особенностью технической схемы процесса. Масштаб
времени выбран таким образом, что одна единица времени соответствует 96 сек.
Синтез системы управления произведен из условия минимума функционала:
() () ()
()
∫
∞
++=
0
22
2
2
1
dttutxtxI ,
где с целью построения высококачественной системы управления минимизируется не только величина отклонения рН от
номинального значения, но и интеграл от нее
()
,
0
1
∫
t
dttx что достигается введением фиктивной переменной
(
)
tx
2
, связанной с
()
tx
1
соотношением
() ()
txtx
12
=
&
.
Параметры субоптимального регулятора определяются следующим образом, для 1==
∗
NN имеет:
() () () () ()
;66,0626,097,047,1
1
0
111
tzudttxtztxtu
NN
t
NN
∗
−−−−−=
∗∗
∫
(
)
(
)
(
)
() () ()
.625,0
;
*
*
1
*
1
111
tutztz
txtztz
NN
=+
=+
&
&
Для аппроксимации второго порядка
2==
∗
NN имеет:
() () () ()
() () () ()
;338,0644,0302,0
527,09,002,1
21
0
1
211
tztztudttx
tztztxtu
NN
t
NN
∗∗
−−−−
−−−−=
∗
∗
∫
(
)
(
)
(
)
() () ()
() () ()
() () ()
.3125,0
;3125,0
;5,0
45,0
*
1
*
2
*
2
*
1
*
1
122
111
*
tztztz
tutztz
tztztz
txtztz
NN
=+
=+
=+
=
+
&
&
&
&
Результаты моделирования субоптимальной системы приведены на рис. 4.2.1.
Рис. 4.2.1. Результаты моделирования субстанционной системы
Качество переходного процесса в системе при обработке ступенчатого сигнала достаточно высокое.
При аппроксимации третьего порядка, т.е. N = N
*
= 3, имеем:
()
(
)
(
)
(
)
(
)
() () () () ()
() () () () ()
() () () () ()
()
,3,2,1
;,
3
625,0
;,
3
1
;22,045,04,019,0
35,065,053,09,0
*
*
*
*
0
*
1
**
101
*
3
*
2
*
1
0
1
3211
=
==+
==+
−−−−−
−
−
−
−
−=
−
−
∫
i
tutztztztz
txtztztztz
tztztztudttx
tztztztxtu
NN
iii
iii
NN
t
NN
&
&
а для аппроксимации четвертого порядка, т.е. при N = N
*
= 4, уравнение регулятора субоптимальной системы имеет вид:
x
1
(t)
u(t)
x
1
(t), u(t)
t
0
10
50
1
6
ϕ
u
(t)

Страницы