ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Для каждого допустимого управления
u(t) в силу сделанных предположений относительно f(t, x, u) существует единст-
венное абсолютно-непрерывное решение системы
),,()(
00
ttt xxx
=
, которое удовлетворяет системе (1) почти всюду на
],[
10
tt [т.е. за исключением конечного числа или счетного множества точек разрыва функции u(t)] и при
0
tt
=
принимает
заданное значение
)(
00
txx = .
2.7. Допустимый закон управления
Закон управления v(x, t) является допустимым на
n
X
∈
x , ],[
10
ttt
∈
, если
1)
nm
XttTtUt ∈=∈∀∈ xxv ],,[,),(
10
;
2)
)()),(( ttt uxv = ,
где
x(t) – траектория системы S; u(t) – допустимое программное управление при законе управления v(x, t).
Вектор
а управляющих параметров называется допустимым, если его значение принадлежит заданному множеству
rr
R
A
⊂ .
2.8. Допустимые траектории и процессы
Фазовая траектория x(t) системы S называется допустимой, если:
а) она получена из решения системы ДУ при допустимом управлении
u(t) или при допустимом законе управления v(x,
t);
б) значения
x(t) принадлежат заданной области
n
X
пространства состояний
n
X
.
Управляемый процесс (
x, u) называется допустимым, если в нем под действием допустимого управления u(t) или до-
пустимого закона управления
v(x, t) реализуется допустимая траектория.
2.9. Граничные условия. Краевая задача
Цель управляемого процесса (x, u) состоит в переходе системы S из некоторого заданного при
0
tt = начального состоя-
ния
)(
00
txx = в заданное конечное состояние )(
11
txx = за время
01
ttT
−
=
.
При этом все компоненты векторов
10
, xx и моменты времени
10
, tt обязательно должны быть фиксированными, неко-
торые могут оставаться незаданными (свободными). В общем случае система S в начальный и конечный моменты времени
может находиться в состояниях, описываемых уравнениями вида
а) б)
в) г)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
