Системы цифрового управления многокоординатными следящими электроприводами. Гусев Н.В - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Для определения коэффициентов ошибок запишем
3210
,,, CCCC
Z
-
изображение непрерывной части системы совместно с экстраполятором нуле-
вого порядка
()
p
e
pW
Tp
Э
−
−
=
1
следующим образом:
()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅++
⋅
−
=
222
0
1
1
ppTpT
K
z
z
pW
PC
H
O
. (4.24)
Для получения
Z
-изображения функции
(
)
pW
O
используем метод неопределен-
ных коэффициентов. В этом случае функция
(
)
pW
O
примет вид
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
−
++⋅
−
=
21
2
11111
pp
D
pp
C
p
B
p
A
z
z
pW
O
, (4.25)
где − комплексно-сопряженные корни характеристиче-
ского уравнения. Коэффициенты , соответственно, определяются по
выражениям
jbapjbap −−=+−=
21
,
1,1,1,1 DCBA
()
()
()()()()
()()
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
−⋅−
−⋅−⋅−−⋅−⋅−
=
⋅−⋅
=
⋅−⋅
=
=
.
11
111111
1
;1
;1
;1
21
1221
2
0
2
012
2
2
2
021
2
1
pp
ppCppB
T
K
A
Tppp
K
D
Tppp
K
C
KB
H
H
H
H
(4.26)
С учетом выражения (4.25) соответствующее
Z
- преобразование функции
будет иметь вид
()
pW
O
()
(
)
(
)
TpTp
O
ez
zD
ez
zC
z
TB
AzW
⋅⋅
−
−
⋅
+
−
−
⋅
+
−
⋅
+=
21
1111
1
1
1
. (4.27)
Подставляя значения коэффициентов и в выражение и используя
формулу Эйлера, получим выражение
1C
1D
()
zW
O
()
(
)
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
+⋅⋅⋅
⋅
−⋅
+
−
⋅
+=
1
18
1
1
1
1
2
2
0
NzF
Mzba
T
zK
z
TB
AzW
H
O
, (4.28)
где
()
(
)
(
)
[
]
322
44sincos81 bbaTbTbbaeM
Ta
−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅=
⋅−
;
;
64224
4841 bbabaN +⋅+⋅=
.
() ( )
TaTa
eTbezzzF
⋅−⋅−
+⋅⋅⋅−=
22
cos2
Упрощая выражение (4.26), получим
()
(
)
[]
(
)
(
)
(
)
() ()
11
1811111
2
0
2
2
2
0
NzFTz
MzbazKNTzFTBzA
zW
H
O
⋅⋅⋅−
+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅+−⋅
=
. (4.29)
В общем виде структурная схема следящего электропривода с цифровым
управлением, приведенная на рис. 4.33, может быть приведена к следующему
виду.
162

Страницы