ВУЗ:
Составители:
Таблиц .1
x
x
0
x
1
… x
n
а 3
f(x)
y
y
:
y
0
y
1
…
n
Функция
)(xφ
называется интерполяционной для
)(xf
н
]
b,
, ес-
чения
)(),...,(),(
10 n
xφxφxφ в точках
n
xxx ,...,,
10
называемых узлами
интерполяции, совпадают с анными значениями функции
)(xf
, т.е. с
n
yyy ,...,,
10
соответственно. Геометрически факт интерполировани
а
a
ли ее зна
озна-
заданные т ько , и они могут отли-
чаться от графика сколь угодно сильно, если не накладывать на
и определенных ограничений.
[
зад
я
чает, что график функции
)(xφ
проходит так, чт всех заданных точ-
ках он пересекает или касается графика функции
)(xf
(рис.3.1).
Легко представить, что таких графиков
)(xφ
, проходящих через
очки, можно изобразить скол
о, во
угодно
)(xf
)(xφ
)(xf
X
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
n-1
x
n
b
Y
a
)(xφy =
)(xfy =
пен кой
едую образом: для
функции , заданной таблицей (3.1), опр
кой, ч овия
Рис. 3.1. Геометрическая интерпретация задачи интерполирования
Будем считать, что интерполяционная функция
)(xφ
является по-
лином сте и n. Тогда задача полиномиальной, алгебраичес или
параболической интерполяции формулируется сл щим
)(xf
еделить полином )(xP
n
та-
тобы выполнялись усл интерполяции
{
}
niyxP
iin
,...,1,0)(
∈
∀
= (3.1)
Определить полином - это значит, у
xa
читывая его канониче-)(xP
n
скую форму
n
n
xaxaaxP ++++= ...)(
2
210
, (3.2)
n
73
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
