Задача двух тел. Холшевников К.В - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

¯γ
1
: 1 = b
0
,
¯γ
3
: 0 = b
1
− 2b
3
0
,
¯γ
5
: 0 = b
2
− 2(3b
2
0
b
1
) + 4b
5
0
,
¯γ
7
: 0 = b
3
− 2(3b
2
0
b
2
+ 3b
0
b
2
1
) + 4(5b
4
0
b
1
) −
22
3
b
7
0
,
¯γ
9
: 0 = b
4
− 2(3b
2
0
b
3
+ 6b
0
b
1
b
2
+ b
3
1
) + 4(5b
4
0
b
2
+ 10b
3
0
b
2
1
) −
−
22
3
(7b
6
0
b
1
) +
38
3
b
9
0
.
Последовательно получаем окончательный результат
b
0
= 1, b
1
= 2, b
2
= 8, b
3
=
118
3
, b
4
= 214.
Аналогично для
e =
∞
X
n=0
c
n
eγ
2n+1
, (3.57)
где положено γ = (e/2)eγ, получаем из (3.55)
1 = c
0
,
0 = c
1
−
1
4
c
3
0
,
0 = c
2
−
1
4
(3c
2
0
c
1
),
0 = c
3
−
1
4
(3c
2
0
c
2
+ 3c
0
c
2
1
) −
1
192
c
7
0
,
0 = c
4
−
1
4
(3c
2
0
c
3
+ 6c
0
c
1
c
2
+ c
3
1
) −
1
192
(7c
6
0
c
1
) −
1
384
c
9
0
.
Очевидно, все c
n
положительны.
Окончательный результат:
c
0
= 1, c
1
=
1
4
, c
2
=
3
16
, c
3
=
37
192
, c
4
=
59
256
.
3.4. Функции Бесселя
В важнейшем для астрономии случае эллиптического движе-
ния фазовые координаты периодически зависят от времени и по-
тому разлагаются в ряд Фурье. Добавим сюда и прямолинейно-
эллиптическое движение, рассматривая аналитическое продолже-
ние решения через точку соударения. Фазовые координаты (1.42),
104

Страницы